中考数学总复习 第四章 三角形 第16讲 全等三角形课件.ppt

第16讲全等三角形 山西专用 全等三角形 1 性质 全等三角形对应边相等 对应角相等 注意 全等三角形对应线段 中线 高 相等 对应角的平分线相等 全等三角形的周长 面积也相等 2 判定 两边和夹角对应相等的两个三角形全等 两角和夹边对应相等的两个三角形全等 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 aas 对应相等的两个三角形全等 sss 对应相等的两个直角三角形全等 hl sas asa 三边 斜边和一条直角边 例1 已知 如图 在 abc中 d是bc的中点 ed df 求证 be cf ef 分析 利用中线加倍延长法结合全等三角形 把be cf ef集中在一个三角形中 利用三角形的两边之和大于第三边来 对应训练 1 2016 铜仁 如图 在 abc中 ac bc c 90 d是ab的中点 de df 点f f分别在ac bc上 求证 de df 解 如图 连接cd c 90 d是ab的中点 cd ab bd ac bc cd ab acd b 45 cdf bdf 90 bd df edf 90 edc cdf 90 edc bdf ecd fbd de df 2 2015 龙东地区 如图 四边形abcd是正方形 点e在直线bc上 连接ae 将 abe沿ae所在直线折叠 点b的对应点是点b 连接ab 并延长交直线dc于点f 1 当点f与点c重合时如图 易证 df be af 不需证明 2 当点f在dc的延长线上时如图 当点f在cd的延长线上时如图 线段df be af有怎样的数量关系 请直接写出你的猜想 并选择一种情况给予证明 导学号02052266 解 1 由折叠可得ab ab be b e 四边形abcd是正方形 ab dc df b ce 45 b e b f af ab b f 即df be af 2 图 的结论 df be af 图 的结论 be df af 图 的证明 如图 延长cd到点g 使dg be 连接ag 需证 abe adg bae dag cb ad aeb ead bae b ae b ae dag gaf dae agd gaf gf af be df af 图 的证明 如图 在bc上取点m 使bm df 连接am 需证 abm adf bam fad af am abe ab e bae eab mae dae ad be aem dae mae aem me ma af be df af 试题如图 已知d是 abc的边bc上的一点 e是ad上的一点 eb ec 1 2 求证 bae cae 错解证明 在 aeb和 aec中 ae ae eb ec 1 2 aeb aec ssa bae cae 剖析先看一个事实 如图 将等腰 abc的底边bc延长线上的任一点和顶点a相连 所得的 dab和 dac无疑是不全等的 由此可知 有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形 简称 边边角 不一定全等 因此 在判定三角形全等时 一定要留心 边边角 别上当哟 正解证明 eb ec 3 4 又 1 2 1 3