正比例函数的图像及性质 (4).doc

正比例函数的图象及性质(教学设计)知识技能目标：1会画正比例函数的图象；2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0），理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性；3通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观 学习重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质 教学过程活动一、创设情境1.什么是正比例函数？ 2.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少？ y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2x3.画函数图象需要经历哪些步骤？列表、描点、连线4.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？y=x y=-x y=2x y=-2x活动二：画函数图象 1.画正比例函数 y =x 的图象（1）列表：（2）描点：（3）连线：2.在同一坐标系中画正比例函数 y =2x 的图象. 3.在同一坐标系中画函数y=-x和y=-2x的图象. 活动三、性质总结1.正比例函数y=kx(k为常数，k0)的图象都是经过_原点_的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的； （2）当k0时，图象会经过一、三象限？而k0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k0时，图象经过一、三象限（2）反之，k0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的（2）当图象经过二、四象限时，k0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的 6.你还发现哪些性质？（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大;（2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小; 活动四：初步练习1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1） y=-3x；（2）2.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大； （2）图象经过一、三象限；（3） 图象如图所示. 3.下列图象中是y=-1.2x函数图象的是（ ） AAAAAAAA B C D4.点A(-2,a),B(0.5,b)在正比例函数y=-2x的图像上，试比较a,b的大小。 5.已知正比例函数y=(m-2)x的图像上有两点 A(-1,a),B(3,b),且a b,则m的取值范围是_。 6.在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x的值增大而增大，则P(m,5)在第_象限。 7.函数y=(k-4)x+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小，其解析式是_。活动五: 课堂小结1.从数看：若正比例函数y=kx(k0)，k对函数值得变化又有何影响呢？对函数图象有何影响呢？2.从形看：若正比例函数y=kx(k0)的图象经过一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？活动六：作业布置1. 教材习题19.2第1、2题 . 补充：1.已知 y关于x的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则 对y关于x的 函数y=(k-3)x的说法不正确的是（ ） A.图象是经过原点的直线 B. y随x的增大而减小 C.图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋势2.已知 y关于x的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且 y随x的增大而减小，那么k=_.3.若 y=k1x，y=