计算机图形学 实验 数值微分(DDA)法、中点画线法、Bresenham算法.doc

XXXXXXXX大学（计算机图形学）实验报告实验名称 数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法 实验时间 年 月 日专 业 姓 名 学 号 预 习 操 作 座 位 号 教师签名 总 评 一、实验目的：1.了解数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法的基本思想；2.掌握数值微分（DDA）法、中点画线法、Bresenham算法的基本步骤；二、实验原理：1.数值微分(DDA)法已知过端点 的直线段L：y=kx+b,直线斜率为 从x的左端点 开始，向x右端点步进。步长=1(个象素)，计算相应的y坐标y=kx+b；取象素点(x, round(y)作为当前点的坐标。2.中点画线法当前象素点为(xp, yp) 。下一个象素点为P1 或P2 。设M=(xp+1, yp+0.5)，为p1与p2之中点，Q为理想直线与x=xp+1垂线的交点。将Q与M的y坐标进行比较。当M在Q的下方，则P2 应为下一个象素点；当M在Q的上方，应取P1为下一点。构造判别式:d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c，其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0。当d0，M在L(Q点)上方，取右方P1为下一个象素；当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素；但这样做，每一个象素的计算量是4个加法，两个乘法。d是xp, yp的线性函数，因此可采用增量计算，提高运算效率。若当前象素处于d0情况，则取正右方象素P1 (xp+1, yp), 要判下一个象素位置，应计算d1=F(xp+2, yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)=d+a； 增量为a。若d0时，则取右上方象素P2 (xp+1, yp+1)。要判断再下一象素，则要计算d2= F(xp+2, yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b ；增量为ab。3.Bresenham算法过各行各列象素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后根据误差项的符号确定该列象素中与此交点最近的象素。设直线方程为： ，其中k=dy/dx。 因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d的初值d00。X下标每增加1，d的值相应递增直线的斜率值k，即ddk。一旦d1，就把它减去1，这样保证d在0、1之间。当d0.5时，最接近于当前象素的右上方象素（ ），而当d0.5时，更接近于右方象素（ ）。为方便计算，令ed-0.5，e的初值为-0.5，增量为k。当e0时，取当前象素（xi，yi）的右上方象素（ ）；而当e0时，更接近于右方象素（ ）。最终，Bresenham算法也是每个象素，需一个整数算法，其优点是可以用于其他二次曲线。三、实验内容：1.DDA画线法：void DDALine(CDC *pdc,int x0,int x1,int y0,int y1,int color) float k=1.0*(y1-y0)/(x1-x0); int x=0,int y=y0; for(x=0;xSetPixel(x,y,color); y=y+k; void CMy3View:On2() / TODO: Add your command handler code hereint x0,y0,x1,y1,color;x0=111;y0=111;x1=138;y1=138;color=RGB(0,0,255);CClientDC dc(this);DDALine(&dc,x0,x1,y0,y1,color);2.Midpoint中点画线法：void Midpoint_Line(CDC *pdc,int x0,int y0,int x1,int y1,int color)int a,b,d,d1,d2,x,y;a=y0-y1,b=x1-x0,d=2*a+b;d1=2*a,d2=2*(a+b);x=x0,y=y0;pdc-SetPixel(x,y,color);while(xx1)if(dSetPixel(x,y,color);void CMy2View:On1() / TODO: Add your command handler code hereint x0,x1,y0,y1,color;x0=111;y0=111;x1=138;y1=138;color=RGB(255,0,0);CClientDC dc(this);Midpoint_Line(&dc,x0,y0,x1,y1,color);3.Bresenham画线法：void Bresenham_Line(CDC *pdc,int x0,int y0,int x1,int y1,int color)int x,y,dx,dy,i;float k,e;dx=x1-x0,dy=y1-y0,k=dy/dx;e=-0.5,x=x0,y=y0;for(i=0;iSetPixel(x,y,color);x=x+1;e=e+k;if(e=0)y+,e=e-1;void CMy1View:On1() / TODO: Add your command handler code hereint x0,x1,y0,y1,color;x0=111;y0=111;x1=138;y1=138;color=RGB(0,255,0);CClientDC dc(this);Bresenham_Line(&dc,x0,y0,x1,y1,color);四、实验总结：在程序代码段的第一句话中一定要注明“CDC *pdc”，否则会出现错误，相应的，在for循环或while循环语句中的“(x,y,color