三年寒暑假和差倍及植树问题应用题40题打印版(含答案).doc

和差倍问题 月 日1.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有多少个？第二筐有多少个？.2.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有多少元？小英原有多少元？3、小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有多少张？4.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥多少袋？乙仓库原有多少袋.？5.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款 元,乙原有存款多少元.？6.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书 本,弟弟有图书多少本.？7.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长多少 米.？9.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?8.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各多少厘米.？10姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?11.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少？.12.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?13.南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？14、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。15、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？17、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。16在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？18.甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？19.已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？20.姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？21已知，是三个不同的数，并且+=+，+=+，+=60，那么+等于多少？22用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车马2，炮车4，炮-马56，那么“车+马+炮”等于多少？23聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？24.甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？ 和差倍 答案卖出150个剩下的第一筐:卖出194个第二筐:?个?个剩下的1. 图示:分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.解:(194-150)(3-1)+194=442+194=216(个)答:每筐原有桃216个.2. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(242)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(242)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(272+242)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(242+272)(2-1)+27=129(元) 小勇的钱数:129+242=177(元)答:小勇有钱177元,小英有钱129元.3. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(1002)张,根据题意可求解.解:小荣的邮票的张数为1002(5-1)=50(张) 小丽的邮票的张数为505=250(张).答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.4. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)(3-1)=200(袋)甲仓库水泥袋数:2003=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.? 元取240元取40元 乙: 甲:? 元5. 图示:分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.解:乙原存款数:(240-40)(3-1)=100(元) 甲原存款数:1003=300(元)答:甲原存款300元,乙100元.“1” 弟弟: 哥哥:60本6. 如图:把弟弟的本数作为1倍,则弟弟的本数=60(3-1)=30(本)哥哥的本数=303=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.“1”4倍第一块:第二块:31米? 米19米? 米7.由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.31-19=12(米)12(4-1)=4(米)4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米.“1”14厘米 甲: 乙:3倍？厘米？厘米2厘米8.由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.14-2=12(厘米)12(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米.“1”3倍 乙仓: 甲仓:500公斤? 公斤8500公斤? 公斤9.由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤)80002=4000(公斤)40003=12000(公斤)答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.“1”2倍 妹妹: 姐姐:30元? 元180元? 元10.由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.180-30=150(元)1502=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.11. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是10006=6000,这个隐藏条件找到就好做了.“1”3倍 小数: 大数:? 6000? 10006=6000 6000(3-1)=3000 30003=9000 答:小数是3000,大数是9000.12. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成183=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量. 183=6(辆) 9-6=3(辆) 183=6(吨) 63=2(吨) 答:汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.13.分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。14分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。15. 分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。16. 分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。17.分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。18.分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。19.分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。小数=差/(倍数-1)。解：两个数中较小的一个=39/(4-1)=13。20分析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。解：妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25分钟。21. 分析：由一、二可知，是的2倍，将它代换到三中，就是三个加2个等于60，而+=+，所以，+=+=60/2=30，=10，=15，=20。解：+=10+15+20=45。22.分析：车马2，车是马的2倍；炮车4，炮是车的4倍，是马的8倍；炮-马56，炮比马大56。差倍问题。解：马=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。23. 分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。解：圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。24. 分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。解：乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。 植树问题1在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？2小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？3一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？4.父子俩一起攀登一个有300个台阶的山坡，父亲每步上3个台阶，儿子每步上2个台阶。从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少个台阶？(重复踏的台阶只算一个)。5.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次？6.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。当立杆10根时，第1根与第10根相距多少米？7.学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。这个仪仗队共排了多长？8.在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树。还要挖多少个坑？需要填上多少个坑？9.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放多少盆花.？10.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种多少棵？11.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要多少秒12.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要多少秒.13.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?14.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?15.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?16.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟? 植树问题答案1这是第(1)种情形，所以，“段数”1019。这段路长为50(10-1)450(米)。答：这段路长450米。2分析：因为1层不用走楼梯，走到5层走了4段楼梯，由此可求出走每段楼梯用100(51)25(秒)。走到11层要走10段楼梯，还要走6段楼梯，所以还需256150(秒)。100(5-1)(11-5)150(秒)。答：还需150秒。3 车队间隔共有30-129(个)，每个间隔5米，所以，间隔的总长为(30-1)5145(米)，而车身的总长为304120(米)，故这列车队的总长为(30-1)5+304265(米)。由于车队要行265535800(米)，且每秒行2米，所以，车队通过检阅场地需要(265535)2400(秒)6分40秒。答：这列车队共长265米，通过检阅场地需要6分40秒。4因为两端的台阶只有顶的台阶被踏过，根据已知条件，儿子踏过的台阶数为3002150(个)，父亲踏过的台阶数为3003100(个)。由于23=6，所以父子俩每6个台阶要共同踏一个台阶，共重复踏了300650(个)。所以父子俩共踏了台阶150100-50200(个)。答：父子俩共踏了200个台阶。5. (10032)2(2032)2264(