数学人教版五年级下册长方体、正方体的体积（教学设计）

长方体、正方体的体积（教学设计）-万州区弹子学校（新袁平和小学） 肖纪忠 【教学目标】 知识技能目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。 2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 过程与方法策略目标： 通过“猜想验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。 能力目标： 培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 情感目标： 激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 教学重点： 使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体的体积公式的推导过程。 【教学过程】 一、复习旧知，激发兴趣，导入新课课件出示： 1、朗读名句：宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。（意图：给本堂课定调打起。） 2、快速口答。（意图：复习旧知，唤起以往经验和知识。） 3.抛问题。在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察下面的这几组物体，你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长、宽、高都有关系。）今天我们就来研究长方体、正方体的体积。（揭题，并板书课题：长方体、正方体的体积。）二、探究新知1.抛出本堂课的学习目标。（意图：通过出示导学目标，让学生学有所向，有的放矢。）2.看一看，教师魔术表演。3.学一学。（意图，通过自学小组合作，动手操作。） 师：这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。 师：请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。 全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务。 长宽高小正方体的个数体积每排小正方体的个数每层的排数层数第一个长方体第二个长方体第三个长方体 哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（在实物投影上边摆边说） 第一组：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。 第二组：把18个正方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。 第三组：把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。 Powerpoint演示文稿：用表格汇总同学们的研究实验数据。 刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。意图：让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，为学生创新能力培养创造了条件。同时让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。从而提出创造性问题，逐步形成创造意识。4. 出示动态图，再加深理解。 发现总结长方体体积公式 （1）师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？ 生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。 生二：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长宽高。 师：体积怎么求？为什么？ 学生们学会了总结长方体体积的计算方法。 （2）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。 意图：分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。 学生们通过自己探索，学会了一定的学习方法。 课件演示公式的推导过程 （3）字母表示：长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh = abh5.长方体体积小练习。（意图：根据刚推导出的公式，加以巩固。）6.推导正方体的体积。迁移推导，再次尝试。多媒体再次出示长方体计算公式，师问：如果是这样的图形呢。师：是什么立体图形？正方体 教师指着长、宽、高都是a厘米的长方体提问：这个图形有什么特征？你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？学生讨论后得出： 正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示 V=aaa = a3 说明理由：正方体是特殊的长方体 意图：尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。同时通过学生说思考过程，不但突出了掌握长方体、正方体体积的计算方法这一重点，而且培养了学生动手、动口及创新发展的能力。7.正方体体积小练习。（意图：根据刚推导出的公式，加以巩固。）8.继续观察。 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。 长、正方体的体积=底面积高 V=Sh3、 学以致用 巩固提高课件出示习题。1. 第一关：判断。2. 第二关：长方体、正方体各一个，计算其体积。3. 第三关：一根长方体木料，长5m