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人教201119.2.3 正方形一、教学目的【知识与能力】掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算.【过程与方法】1、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.2、通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学，对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力.【情感态度与价值观】理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力.二、重点、难点1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 三、教学过程（一）探究正方形的性质：（1）实验与观察用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系转动菱形框架问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。（2）总结正方形的性质（3）跟踪练习（4）研究正方形的对称性（二）探究正方形的判定方法：（1）判定方法(可以平行四边形、矩形、菱形为基础）定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 菱形法：有一个角是直角的菱形是正方形。矩形法：有一组邻边相等的矩形是正方形。（2）辨一辨（三）范例精讲例1、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。例2、如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分别交OA、OB于M、N求证：BMCN。 （四）应用探究如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF，探索图ABCDEFG中AE与BF的关系。 变式探究：见幻灯片（五）课堂小结（六）课堂检测1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _2下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）ABCDEF四个角相等的四边形是正方形（ ）3已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DEBF求证：AFEAEF4如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD的度数（七）课后延伸1、已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD 延长线 上一点，CEAF于E，交AD于M， 求证：MFD452、如图，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的
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