【创优导学案】高考数学总复习 第二章 函数与导数 22课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc_第1页
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【创优导学案】2014届高考数学总复习 第二章 函数与导数 2-2课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p371解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1下列函数中，在1，)上为增函数的是()ay(x2)2 by|x1|cy dy(x1)2解析 b作出a、b、c、d中四个函数的图象进行判断2函数yf(x)(xr)的图象如图所示，则当0a1时，函数g(x)af(x)的单调增区间是()a. b(，0)，c，1 d，解析 b令uf(x)，则g(u)au(0a1)为减函数，所以uf(x)的单调减区间为g(x)的单调增区间，由图象可知选b.3已知函数f(x)kx24x8在x5,20上是单调函数，则实数k的取值范围是()a. b.c. d.解析 c依题意，得k0或解得k0或k或0k或k0.综上，k或k.4已知f(x)在区间(0，)上是减函数，那么f(a2a1)与f的大小关系是()af(a2a1)f bf(a2a1)0，则一定正确的是()af(4)f(6) bf(4)f(6) df(4)0f(4)f(6)6如果对于函数f(x)定义域内任意的x，都有f(x)m(m为常数)，称m为f(x)的下界，下界m中的最大值叫做f(x)的下确界下列函数中，有下确界的函数是()f(x)sin x；f(x)lg x；f(x)ex；f(x)a b c d解析 d对于，显然m1是函数的下界，并且是下确界，由此排除b、c；对于，容易断定m1是函数的下确界，故选d.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7(2013东营模拟)下列函数中，单调增区间为(，0)的是_y；y(x1)；yx22；y|x|.解析 的单调递增区间是(，0)，(0，)；在(，0)上为减函数【答案】 8如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_解析 (1)当a0时，f(x)2x3，在定义域r上是单调递增的，故在(，4)上单调递增；(2)当a0时，二次函数f(x)的对称轴为直线x，因为f(x)在(，4)上单调递增，所以a0，且4，解得a0，则x2.函数yl (x23x2)的定义域为(，1)(2，)又ux23x2的对称轴为x，且开口向上，ux23x2在(，1)上是单调减函数，在(2，)上是单调增函数而yu在(0，)上是单调减函数，y (x23x2)的单调减区间为(2，)，单调增区间为(，1)12(16分)已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足ff(x1)f(x2)，且当x1时，f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3)若f(3)1，解不等式f(|x|)2.解析 (1)令x1x2，得f(1)0.(2)设任意的x1，x20，且x1x2，则f(x2)f(x1)f.又x1时，f(x)0，由1，得ff(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，函数f(x)在(0，)上是减
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