【决胜】（预测题）中考数学 专题53 图形变化类规律性问题（含解析）.doc

专题53 图形变化类规律性问题探索规律性问题就是根据新课程标准“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终”的要求，近年中考数学经常出现的考题。归纳规律题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律。它体现了“特殊到一般（再到特殊）”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力。探讨归纳规律性问题常见的有：（1）根据数的排列规律归纳；（2）根据式的排列或运算规律归纳；（3）根据图的变化规律归纳；（4）根据寻找的循环规律归纳；（5）根据代数式拆分规律归纳等。本专题原创编写图形变化类规律性问题模拟题。1. 通过对课本中硬币滚动中的数学的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图）在图中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆c从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆c自身转动的周数为 【答案】1314【解析】考点：1.弧长的计算2.相切两圆的性质2. 从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征【 】a b c d【答案】c。【考点】探索规律题（图形的变化类），轴对称和中心对称图形。故选c。3. 如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 【答案】485【解析】考点：探索规律题（图形的变化类）4. 如图，正方形abcd的边长为1，分别以ab，bc，cd，da为斜边作等腰直角三角形顺次得到第一个正方形a1b1c1d1，分别以a1b1，b1c1，c1d1，d1a1为斜边作等腰直角三角形顺次得到第二个正方形a2b2c2d2，以此类推，则第六个正方形a2014b2014c2014d2014面积是 。【答案】22014。【考点】探索规律题（图形的变化类），等腰直角三角形、正方形的判定和性质，三角形中位线定理。5. 如图，点b1在反比例函数y=（x0）的图象上，过点b1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为c1和a，得到第一个矩形aoc1b1，点c1的坐标为（1，0）；取x轴上一点c2（，0），过点c2作x轴的垂线交反比例函数图象于点b2，过b2作线段b2 a1b1c1，交b1c1于点a1，得到第二个矩形a1c1c2b2；依次在x轴上取点c3（2，0），c4（，0） 按此规律作矩形，则第10个矩形a9c9c10b10的面积为 【答案】【解析】考点：反比例函数的性质. 6. 如图，n个边长为的相邻矩形的一边均在同一直线上，点m1，m2，m3，mn分别为边b1b2，b2b3，b3b4，bnbn+1的中点，b1c1m1的面积为s1，b2c2m2的面积为s2，bncnmn的面积为sn，则sn= 。(用含n的式子表示)【答案】。【考点】分类归纳（图形的变化类），正方形的性质，相似三角形的判定和性质。bncnb1c1，bncnmnb1c1mn，即。7. 将五边形abc的各边按如图所示延长，从射线ab开始，分别在各射线上标记点a1、a2、a3、，按此规律，点a2014在射线 上。【答案】cd。【考点】探索规律题（图形的变化类）。8. 如图，在直角坐标系中，已知点a（，0）、b（，3），对oab连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2014的直角顶点的坐标为 。【答案】（，）。【考点】探索规律题（图形的变化类循环问题），点的坐标，勾股定理。【分析】如图，点a（，0）、b（，3），oa=4，ab=3。a