数列的概念及应用.doc

1）、有关数列的概念问题1.下列对数列的理解有四种：数列可以看成一个定义在N*（或它的有限子集1，2，3，n）上的函数；数列的项数是有限的；数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；数列的通项公式是惟一的.其中说法正确的是 （填序号）.2）、根据数列的前若干项写出数列的一个通项公式根据下面各数列的前n项的值，写出数列的一个通项公式、，； 1，2，6，13，23，36，； 1，1，2，2，3，3， (4)， (5)7,77,777,7 777， (6)1,3,3,5,5,7,7,9,9， （7）1，3，5，7 ；（8）， ；（9），。 （2），；（3）-1，-，-，；（2），2，8，（3）5，55，555，5 555，55 555，（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，应用1在数列中，等于（ ）A11 B12 C13 D14 2数列则是该数列的第（ ）项A 6 B 7 C 10 D 113）、有关图形找通项公式1.下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖 块.（用含n的代数式表示）2、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案 第1个第2个第3个则第5个图案中有白色地面砖的块数是（）3 、，则第个数对是（ ）A B C D3）给出一个数列的递推公式，写出该数列的前若干项1.设数列满足，写出这个数列的前5项2数列中，已知，（1）写出，；（2）是否是数列中的项？若是，是第几项？3 已知数列的通项公式为an=.（1）0.98是不是它的项？（2）判断此数列的增减性.4.已知数列an的通项公式是an=则a2a3= .5.已知数列an对任意的p,qN*满足ap+q=ap+aq且a2=-6,那么a10= .4）根据同项公式求解相关问题1、设an=-n2+10n+11，则数列an从首项到第 项的和最大.2、已知，则在数列的最大项为_3.在数列an中,an=4n-,a1+a2+an=an2+bn,nN*,其中a、b为常数，则ab= .3设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则=_；当时， （用表示）。4、数列an中，a1=1,对于所有的n2，nN*都有a1a2a3an=n2，则a3+a5= .5、已知数列an的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足5ak8，则k= .6、若数列an的通项公式an=，记f（n）=2(1-a1)(1-a2)(1-an)，试通过计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出f(n)= (用含n的代数式表示）.x123 45f(x)543127、数列an满足an+1=a1=，则数列的第2 008项为 .8、.如下表定义函数f(x)：对于数列an，a14，anf(an1)，n2,3,4，则a2 008的值是()A.1 B.2C.3 D.49、已知数列an的前n项的和Sn满足关系式lg(Sn1)n，(nN*)，则数列an的通项公式为 10、数列的通