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数学 专题十切线的判定与性质的综合应用 四川专用 圆与相似三角形 分析 1 利用两边对应成比例 夹角相等 两三角形相似即可 2 连接be 转化出 oeb pce 又由相似得出 pea pce 从而用直径所对的圆周角是直角 转化出 oep 90 即可 3 构造全等三角形 先找出od与pa的关系 再用等积式找出pe与pa的关系 从而判断出od pe 得出 odm pde即可 圆与三角函数 圆与平面直角坐标系 分析 1 由相关矩形的定义可知 要求a与b的相关矩形面积 则ab必为对角线 利用a b两点的坐标即可求出该矩形的底与高的长度 进而可求出该矩形的面积 由定义可知 ac必为正方形的对角线 所以ac与x轴的夹角必为45 设直线ac的解析式为y kx b 由此可知k 1 再将a 1 0 代入y kx b 即可求出b的值 2 由定义可知 mn必为相关矩形的对角线 若该相关矩形为正方形 即直线mn与x轴的夹角为45 又因为点n在 o上 所以该直线mn与 o一定要有交点 由此可以求出m的取值范围 解 1 a 1 0 b 3 1 由定义可知 点a b的 相关矩形 的底与高分别为2和1 点a b的 相关矩形 的面积为2 1 2 由定义可知 ac是点a c的 相关矩形 的对角线 又 点a c的 相关矩形 为正方形 直线ac与x轴的夹角为45 设直线ac的解析为y x m或y x n 把a 1 0 代入y x m 得m 1 直线ac的解析式为y x 1 把a 1 0 代入y x n 得n 1 y x 1 综上所述 若点a
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