八年级数学下册 1.2 勾股定理的实际应用（第2课时）课件 （新版）湘教版(1).ppt

第2课时勾股定理的实际应用 应用勾股定理解决实际问题时 应先根据题意画出几何图形 分析图形中各线段之间的数量关系 正确运用勾股定理求解 求边长时 一般有两种情况 一是直接运用勾股定理通过计算求解 二是借助勾股定理通过列方程求解 预习自测如图所示 学校有一块长方形花圃 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花圃内走出了一条 路 他们仅仅少走了 4 步路 假设2步为1米 却踩伤了花草 知识点勾股定理的实际应用1 一座建筑物发生了火灾 消防车到达现场后 发现最多只能靠近建筑物底端5米 消防车的云梯最大升长为13米 则云梯可以到达该建筑物的最大高度是 a a 12米b 13米c 14米d 15米 2 如图 沿ac方向开山修路 为加快施工进度 要在小山的另一边同时施工 从ac上的一点b取 abd 120 bd 210m d 30 要正好能使a c e成一直线 那么e d两点的距离等于 a 3 已知 如图 一轮船以16海里 时的速度从港口a出发向东北方向航行 另一轮船以12海里 时的速度同时从港口a出发向东南方向航行 离开港口2小时后 两船相距 d a 25海里b 30海里c 35海里d 40海里 4 荆州中考 如图 已知圆柱底面的周长为4dm 圆柱高为2dm 在圆柱的侧面上 过点a和点c嵌有一圈金属丝则这圈金属丝的周长最小为 a 5 东营中考 如图 有两棵树 一棵高12米另一棵高6米 两树相距8米 一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 问小鸟至少飞行 10 米 6 如图 从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的固定缆绳 这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 8 m 7 你听说过亡羊补牢的故事吗 如图 为了防止羊的再次丢失 小明爸爸要在高0 9m 宽1 2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板 这条木板需 1 5 m长 8 木工做一个长方形桌面 量得桌面的长为60cm 宽为32cm 对角线为68cm 这个桌面 合格 选填 合格 或 不合格 9 如图 在一棵树的10米高b处有两只猴子 其中一只爬下树走向离树20米的池塘c 而另一只爬到树顶d后直扑池塘c 结果两只猴子经过的距离相等问这棵树有多高 解 设bd x 则ad 10 x cd 30 x 根据题意 得 30 x 2 x 10 2 202 x 5 即树的高度是10 5 15米 一 选择题 每小题5分 共10分 1 小明准备测量一段河水的深度 他把一根竹竿竖直插到离岸边1 5m远的水底 竹竿高出水面0 5m 把竹竿的顶端拉向岸边 竿顶和岸边的水面刚好相齐则河水的深度为 a a 2mb 2 5mc 2 25md 3m 2 小明想知道学校旗杆的高度 他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米 当他把绳子的下端拉开5米后发现下端刚好与地面接触 则旗杆的高度为 b a 11米b 12米c 13米d 14米 二 填空题 每小题5分 共15分 3 甘孜中考 如图 我国古代数学家得出的 赵爽弦图 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺成的大正方形 若小正方形与大正方形的面积之比为1 13则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 4 枣庄中考 图 所示的正方形木块棱长为6cm 沿其相邻三个面的对角线剪掉一角 得到如图 的几何体一只蚂蚁沿着图 的几何体表面从顶点a爬行到顶点b的最短距离为 5 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图 根据图中的尺寸 单位 mm 计算两圆孔中心a和b的距离为 150 mm 三 解答题 共25分 6 8分 湘潭中考 如图 修公路遇到一座山 于是要修一条隧道 为了加快施工进度 想在小山的另一侧同时施工 为了使山的另一侧的开挖点c在ab的延长线上 设想过c点作直线ab的垂线l 过点b作一直线 在山的旁边经过 与l相交于d点 经测量 abd 135 bd 800米求从直线l上距离d点多远的c处开挖 解 cd ac acd 90 abd 135 dbc 45 d 45 cb cd 在rt dcb中 cd2 bc2 bd2 即2cd2 8002 cd 400 566 米 故从直线l上距离d点约566米的c处开挖 7 8分 中华人民共和国道路交通管理条例 规定 小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km h 如图一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶 某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪a处的正前方30m的c处过了2s后 测得小汽车与车速检测仪间距离为50m这辆小汽车超速了吗 参考数据转换 1m s 3 6km h 解 这辆小汽车超速行驶 8 9分 一架长5米的梯子ab 斜立在一竖直的墙上 这时梯子底端距墙底3米 如果梯子的顶端沿墙下滑1米 梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗 用所学知识 论证你的结论 解 是 在rt ac