江苏省丹阳市后巷实验中学八年级数学下册《11.1 反比例函数》学案（无答案）（新版）苏科版.doc

11.1反比例函数班级：_姓名：_学习目标：1理解反比例函数的概念，会求比例系数；2感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系学习重、难点：正确理解反比例函数的概念；会列反比例函数关系式学习过程：一、问题导入、激发兴趣问题：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h），随速度v（km/h）的变化而变化（1）你能用含v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：v/（km/h）608090100120t/h随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？二、自主探究、合作交流1思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化2讨论交流：上述函数具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？3归纳总结反比例函数：一般地，形如_的函数叫做反比例函数，其中_是自变量，_是x的函数想一想：反比例函数的自变量x的取值范围是什么？反比例函数还有没有其他表达方式？三、学以致用、巩固新知1下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）2分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？（1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花_（2）体积为100cm3的长方体，高为h cm时，底面积为s cm2_（3）用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm时，面积为y cm2_（4）小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米_3已知函数是反比例函数，求m的值4（1）若y与x成反比例，且时，求y与x的函数关系式（2）已知与成反比例，且时，（1）求y与x的函数关系式；（2）求时，x的值四、当堂检测1已知三角形的面积是定值s，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =_，这时h是a的_2当m=_时，函数是反比例函数3对于函数，当m_时，y是x的反比例函数4已知函数是反比例函数，求m的值5已知y与成反比例，当时，求当时，y的值6已知函数 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当时，当时，求y与x的函数关系式五、课后反馈1在函数，中，y是x的反比例函数的有（ ）a1个b2个c3个d4个2已知一个函数满足下表（x为自变量）：x-5-4-3-2-112345y+1.2+1.5236-6-3-2-1.5-1.2则这个函数的表达式为（ ）abcd3已知函数是反比例函数，则m的值为（ ）a1b-1c1或-1d任意实数4反比例函数的比例系数k是_5若y与x成反比例，且时，则y与x的函数关系式是 6设矩形面积为60，长为x，宽为y，则y与x之间的函数关系式是_7若z与y成正比例，y与x成反比例，则z与x成_8已知与x 成反