浙江省杭州市高二数学3月月考试题 文 新人教A版.doc

西湖高级中学2012-2013学年高二3月月考数学文试题一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 抛物线的焦点坐标为（ ）abcd 已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为（ ）a3b2c1d 已知是不同的直线，是不同的平面，则“”的一个充分不必要条件是（ ）a，b， c， d， 若函数，则的值为（ ）abcd 函数的导数是 ( ) a b c d 已知p是椭圆上的点，f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，若，则f1pf2的面积为 （ ） a3 b2 c d 在长方体中， 和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）ab c d .已知函数是定义在r上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为（ ）a bc d 函数在区间(2,+)内是增函数,则实数的取值范围是（ ）abcd函数的导函数为，不妨把方程称为导方程，其判别式，若，设其两根为，则当时，三次函数的图像是（ ）二、填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸对应横线上）11.函数的单调递减区间为 12曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是 . 13曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_ _14. 若关于x的不等式 成立的充分不必要条件是，则实数m的取值范围 15函数的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围是 16如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点t，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为_.17现给出下列命题：若是两个命题，则“为真”是“为真”的必要不充分条件；若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为 过点与抛物线仅有一个公共点的直线有3条；导数为0的点一定是函数的极值点.其中不是真命题的序号是 .三、解答题（每题10分，共40分）18. 如右图，已知ab是o的直径，点c是o上的动点（异于a、b），过动点c的直线vc垂直于o所在的平面，d,e分别是va,vc的中点.(1)求证：直线ed平面vbc;(2)若vc=ab=2bc,求直线eo与平面vbc所成角大小的正切值. 19. 已知为奇函数，且在点处的切线方程为。（）求的解析式；（）若方程仅有一个实根，求的范围。20.已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，是以为直径的圆，直线：与相切，并且与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的标准方程； （2）当,求的值. 21设函数的图象关于原点对称，且时，取极小值，（1）求的值， （2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？并证明你的结论。（3）若时，求证：， 2013年3月考高二数学文科参考答案一、 选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案daacbaaddb二、填空题（每题4分，共28分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 【答案】【解析】用表示交点t，得出m坐标，代入椭圆方程即可转化解得离心率.17.三、解答题 在正obc中，ok=,且ok/ac,ok平面vbc ek是斜线eo在平面vbc上的射影，oek就是所求线面角的大小，而ek是rtvbc的中位线，ek= -3分tanoek=19.解、（1）为奇函数 过点 （2）设，即 当变化时，变化情况如下表：1+00+极大值极小值所以的极大值 极小值 要与轴只有一个交点，只需或故当时，与轴只有一个交点20（1）依题意，可知， ，解得椭圆的方程为5分（2）直线：与相切，则，即6分，由，得，8分直线与椭圆