平面图形的镶嵌说课.doc

平面图形的镶嵌说课稿平塘县第二中学 谯永红尊敬的各位老师：大家好！我是来自贵州省黔南州平塘县第二中学的数学教师谯永红。今天我说课的内容是人教版八年级数学（上册）第十一章三角形中的数学活动平面图形的镶嵌，下面我将从四方面来向大家汇报我说课的内容。一、教材分析（一）地位和作用平面图形的镶嵌作为课题学习的内容，安排在三角形这一章的数学活动部分。在此之前，学生已经学习了多边形的内角和等知识。本课题的学习体现了多边形内角和公式在生活中的应用，同时因为镶嵌与现实生活有很密切的联系，所以在近几年的中考试题中逐渐出现了镶嵌问题。通过本节内容的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合运用所学知识解决问题的全过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义。（二）、教学目标1、知识与技能目标：在实验与探究的学习活动中，理解平面图形镶嵌的含义、本质及平面图形镶嵌的条件。2、数学思考目标：经历探究多边形镶嵌的过程，体会将实际问题“数学化”的意义。3、解决问题目标：通过动手操作与合作交流，积累数学活动的经验，发展学生的合作交流、实践操作及推理能力。4、情感、态度与价值观目标：培养良好的观察、分析、应用能力，形成几何思维能力，感受几何学的实际价值。同时从镶嵌图案中，感知数学的美，培养审美情趣，发展创新思维。（三）、教学重点和难点本课题学习需要学生通过观察图片感知概念，进而探索用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律。鉴于学生已有的知识，我将理解平面镶嵌的概念，探究用一种正多边形能够镶嵌的规律作为教学重点，将学生通过数学实验发现平面镶嵌的条件作为教学难点，并采用学生分组合作探究、多媒体演示等方式来突出重点，突破难点.二、教法、学法分析在教学方法的选择上，本着以学生发展为主体的教学原则，引导学生积极的参与课堂教学，发挥学生的主观能动性，我决定选用“问题情境-自主探究-拓展应用”进行教学，从而使学生获得解决问题的经验和方法，掌握基础知识，进而探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，通过探究得出的结论可以进行简单的镶嵌设计。学法上，鼓励学生“动手实验合作探究”，为学生营造一个自由的空间，使每个学生在活动中得到充分的发展，体验成功的喜悦。由于镶嵌来源于现实生活，又应用于现实生活当中，学生很感兴趣。在掌握三角形内角和与多边形内角和的基础上，由于所学知识循序渐进，学生易于接受。同时在教学中要注意知识的深度和广度区别对待。三、教学过程分析【活动一】 创设情境，导入课题1、教师展示准备好的与镶嵌有关的图片，学生也展示课前收集的平面镶嵌图案。并提出问题：（1）这些图案是用什么形状的图形铺成的？（2）为什么这些形状的图形能铺成无缝隙的图案？（3）如果你来拼图，应怎样拼才能拼得无缝隙图案？学习活动：观看、思考并发表自己的看法。教师归纳：平面镶嵌定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。 【活动二】 实践活动（1）让学生剪出若干个形状，大小相同的正三角形，然后进行镶嵌，观察其镶嵌结果，而后再剪出形状，大小相同的任意三角形再做同样的实验。（2）让学生剪出一些形状，大小相同的四边形纸片，拼拼看，能否镶嵌成一个平面图案。（3）让学生剪出一些形状，大小相同的正五边形，正六边形拼拼看，能否镶嵌成一个平面图案。（学生分组活动）动手操作后，发现三角形、四边形、正六边形可以镶嵌成一个无隙的平面图案，而五边形却不行，学生感到困惑。教师引导学生找原因，然后归纳：要用一个正多边形镶嵌成一个平面的关键是：这种正多边形内角的度数能被360整除。【活动三】 范例学习，应用所学例：我们常见如图所示的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形材料铺成的。问：（1）像这种平整、无空隙的地面，能否全用正七边形的材料？为什么？（2）你能不能另外再用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地？把你想到的方案画成草图。（3）请你再画出一个用两种（或两种以上）不同的正多边形材料铺地的草图。解：（1）所用材料的形状不能是正七边形，因为正七边形的每个内角都是（72）1807128.6，不能被360整除。所以不能全用正七边形的材料来铺地面。（2）（3）能符合要求的方案很多，学生讨论发言，课件展示。评析：1、此题较好地体现镶嵌的内涵 2、教师引导学生掌握镶嵌知识和镶嵌的条件。归纳：一般地，多边形能覆盖平面（即平面镶嵌）需要满足两个条件：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360；相邻的多边形有公共边。【活动四】 随堂练习，激发兴趣1、某人到瓷砖店买一种多边形的瓷砖来铺无缝地板，他不能购买的瓷砖形状是（ ）A、等边三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正八边形2、下列多边形的组合中，能够镶嵌平面的是：（ ）A、正方形与正六边形 B、正八边形与正方形 C、正五边形与正八边形 D、正五边形与正十边形【活动五】 课堂小结，发展潜能1、平面镶嵌的类型（1）a、全用一种形状的正多边形图形需其内角能被360整除；b、非正多边形。（2）组合用多种形状的图形镶嵌。一般用正多边形组合，满足镶嵌条件即可。2、平面镶嵌的条件（1）拼接在同一个点的各个角的和恰好为360。（2）相邻的多边形有公共边。【活动六】 布置作业，突破创新让学生把课堂上没有研究的问题在课外继续深入研究。 1、结合本节课写一篇关于平面镶嵌的实验报告或小论文。 2、根据自己的爱好，设计一个美丽的平面镶嵌图案。四、教学反思本节课从地砖铺地引入，进而探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，通过探究得出的结论可以进行简单的镶嵌设计。在教学中应关注从实践到理论，再从理论到实践的过程，（即从直观到感性再到理性的过程）。教学中通过大量图片的展示，通过师生活动、探究、归纳，让学生理解、掌握镶嵌并应用。本节课的难点是要识别哪些多边形可以组合拼成镶嵌的图形，主要把握拼接角的和为360，（而每个多边形的内角的计算又是重点），同时相邻多边形有公共边。最后会简单的镶嵌设计。但要注意数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他