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_时间序列建模的基本步骤1数据的预处理：数据的剔取及提取趋势项。2取n=1，拟合（即ARMA(2,1)）模型（1），拟和模型。设所要拟合的模型为， 用最小二乘法拟合出系数。 注意到对于AR()模型，这里是模型的逆函数，于是可得到的值。（2）估计ARMA(2,1)模型参数的初始值。对于ARMA(2,1)模型，我们有：，于是。注意：以AR(3)中的替代ARMA(2,1) 中的是一种近似代替。通过这种方法求得的的绝对值若大于1，则取其倒数作为初始值，以满足可逆性条件。知道了及，再用下式来确定ARMA(2,1)模型中的：；。（3）以（2）中得到的为初始值，利用非线性最小二乘法得到的终值及置信区间，并且求出残差平方和(RSS)。3，拟合ARMA模型 其基本步骤与2类似。用F准则检验模型的适用性。若检验显著，则转入第2步。若检验不显著，转入第5步。 对于ARMA模型的适用性检验的实际就是对的独立性检验。检验的独立性的一个简便而有效的办法是拟合更高阶的模型。若更高阶模型的残差平方和有明显减少，就意味着现有模型的不是独立的，因而模型不适用；若更高阶模型的残差平方和没有明显减少，同时更高阶模型中的附加参数的值也很小（其置信区间包含0），则可认为该模型是适用的。具体的检验准则如下。设有模型和，。假设模型的残差之平方和，模型的残差之平方和，是采集数据的数目，则检验准则为：，其中，。若这样得到的值超过由分布查表所得的在5%置信水平上的值，那么由模型改变为时，残差平方和的改善是显著的，因而拒绝关于模型的适用性假设；值低于查表所得之值，就可以认为在该置信水平上这个模型是适用的。5检查的值是否很小，其置信区间是否包含零。若不是，则适用的模型就是。若很小，且其置信区间包含零，则拟合。6利用F准则检验模型和，若F值不显著，转入第7步；若F值显著，转入第8步。7舍弃小的MA参数，拟合的模型，并用F准则进行检验。重复这一过程，直到得出具有最小参数的适用模型为止。8舍弃小的MA参数，拟合的模型，并用F准则进行检验。重复这一过程，直到得出具有最小参数的
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