浙江省东阳中学高二数学12月月考试题新人教A版.doc

浙江省东阳中学2013-2014学年高二数学12月月考试题新人教a版班级_学号_姓名_一、选择题1双曲线的渐近线方程是 （ ）a b c d2已知向量，则它们的夹角是 时 （ ）a b c d3若表示平面，表示直线，则成立的充分不必要条件是 （ ）a b c d4直线的倾斜角的取值范围是 （ ）a b c d5已知抛物线的准线与双曲线交于a、b两点，f为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为 （ ）a3 b c2 d6已知p是单位正方体中异于a的一个顶点，则的值为（ ）a0 b1 c0或1 d任意实数7设过抛物线的焦点的弦ab被焦点f分为长是和的两部分，则之间的关系是 （ ）a b c d8以下四个命题中，正确的是 （ ）a为直角三角形的充要条件是 b若，则p、a、b三点共线。c若为空间的一个基底，则也构成空间的一个基底。d 9已知二面角的大小为，动点p、q分别在面内，q到的距离为，p到的距离为，则p、q两点之间距离的最小值为 （ ）a b2 c d410.在四棱锥p-abcd中，侧面pad为正三角形，底面abcd为正方形，平面平面，e、f分别为ab、bc的中点，m为底面abcd内一个动点，且满足mp=mc，则点m在正方形abcd内的轨迹是（ ）a线段de b线段dfc以d、e为端点的一段圆弧 d以d、f为端点的一段圆弧二、填空题：11命题p：，则命题p的否定是_.12一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其下底在轴上，在轴上，底角为，腰和上底均为1，则此平面图形的实际面积是_.13在正中，d、e、f分别为ab、bc、ca的中点，g、h、i、j分别为af、ad、be、de的中点，将沿df、de、ef折成三棱锥后，gh与ij所成角的大小是_.14设点p为圆c：上任意一点，q为直线任意一点，则线段pq长度的取值范围是_.15已知直线交抛物线于a、b两点，若ab中点的横坐标为2，则弦ab的长是_.16圆柱形容器盛有高度为8厘米的水，若放入三个相同的球（球半径与圆柱底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是_.17曲线c是平面内与两个定点的距离的积等于常数的点的轨迹。给出下列三个结论：曲线c过坐标原点；曲线c关于坐标原点对称；若点p在曲线c上，则的面积不大于；若点p在曲线c上，则p到原点的距离不小于.其中正确命题序号是_.三、解答题：18命题：；命题：对任意实数x不等式恒成立；命题：方程表示双曲线。（1）若是的必要不充分条件，求的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求的取值范围。6665555619已知某三棱锥的三视图如右表示，（1）求此三棱锥的表面积和体积；（2）求它的外接球的表面积。20已知直角坐标平面上点和圆o：，动点m到圆o的切线长与|的比等于常数，（1）求动点m的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？（2）当时的曲线记为c，在直线上有一点p，过p且垂直于直线的直线被曲线c所截的弦长不小于，求p点横坐标的取值范围。adebca1d1b1c121四棱柱中，底面，e为的中点，（1）求证：；（2）求二面角大小的余弦值；（3）设点m在线段上，且直线am与平面所成角的正弦值为，求线段am的长。22已知椭圆c：的上顶点为a，右