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上学期高二数学期末模拟试题05满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、不在 0）， 2分所以可种植蔬菜的面积为. 6分令，则. 由，得.当为减函数，当为增函数. 当时，取得最小值，S（x）取得最大值.答：温室的长为40m时，蔬菜的种植面积最大. 12分17、（本小题满分14分）解：（1）由 及正弦定理得 3分又为锐角，所以 6分（2）由的面积为得 8分又 ， ， 11分由余弦定理得 14分18、（本小题满分14分）解：（1） 1分函数的定义域为令，有，解之得 3分令，有，或 4分所以函数的单调减区间为， 的单调增区间为。 6分（2）当在上变化时，的变化情况如下表： 10分由表知，函数， 12分又，所以. 14分19、（本小题满分14分）解：（1）点代入圆方程，得. . 圆. 4分（2） 5分 7分 9分 11分 13分 14分20、（本小题满分14分）解：证明：由题设可知，3分解：由题设可得所以 . 5分由，得 ，从而.所以数列的通项公式为或写为，。 9分证明：由可知当为偶数时，；当为奇数时，.11分易知时，. 不等式成立。 12分又当为偶数且时， 13分
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