高中数学 第2章 5离散型随机变量的均值与方差课时作业 北师大版选修23.doc_第1页
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【成才之路】2015-2016学年高中数学 第2章 5离散型随机变量的均值与方差课时作业 北师大版选修2-3一、选择题1已知离散型随机变量x的分布列为()x123p则x的均值e(x)()a.b2c.d3答案a解析e(x)123.2已知xb(n，p)，e(x)8，d(x)1.6，则n，p的值分别为()a100和0.8b20和0.4c10和0.2d10和0.8答案d解析由条件知解之得3下列说法中，正确的是()a离散型随机变量的均值e(x)反映了x取值的概率平均值b离散型随机变量的方差d(x)反映了x取值的平均水平c离散型随机变量的均值e(x)反映了x取值的平均水平d离散型随机变量的方差d(x)反映了x取值的概率平均值答案c解析离散型随机变量x的均值反映了离散随机变量取值的平均水平，随机变量的方差反映了随机变量取值离于均值的平均程度4已知随机变量x的概率分布列是x123p0.40.20.4则d(x)等于()a0b0.8c2d1答案b解析根据方差的计算公式，易求dx0.8.5甲、乙两名运动员射击命中环数、的分布列如下：环数k8910p(k)0.30.20.5p(k)0.20.40.4其中射击比较稳定的运动员是()a甲b乙c一样d无法比较答案b解析e()9.2，e()9.2e()，d()0.76，d()0.56d(y)，可见乙的技术比较稳定8某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x、y的值，并求顾客一次购物的结算时间x的分布列与均值；(2)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该 顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率(注：将频率视为概率)解析(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，将频率视为概率得p(x1)，p(x1.5)，p(x2)，p(x2.5)，p(x3).x的分布列为x11.522.53px的均值为e(x)11.522.531.9.(2)记a为事件“该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟”，xi(i1,2)为该顾客前面第i位顾客的结算时间，则p(a)p(x11且x21)p(x11且x21.5)p(x11.5且x21)由于各顾客的结算相互独立，且x1，x2的分布列都与x的分布列相同，所以p(a)p(x11)p
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