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文档简介

直线和圆的方程一、直角坐标系中的基本公式1、数轴上的基本公式：轴上两点A,B间的距离公式d(A,B)=|。线段A(x1)，B(x2)的中点坐标公式：。2、平面直角坐标系中的基本公式两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：d(P1,P2)=。线段A(x1,y1)，B(x2,y2)的中点坐标公式：。ABC中A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，则其重心坐标公式：。3、空间直角坐标系中的基本公式两点P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)间的距离公式：d(P1,P2)=。线段A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)的中点坐标公式：。ABC中A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，C(x3,y3,z3)，则其重心坐标公式：。球面方程：若球面中心C(x0,y0,z0)，半径为r，则球面方程为： 二、直线的方程1、直线的斜率：斜率k：设直线y=kx+b上任意两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则k=， 直线倾斜角a0,180)且a90，k与a成正比。 当k=0时，直线平行于x轴或与x轴重合，a=0； 当k0时，a为锐角；当k0时，a为钝角；当k不存在时，a为直角。PS：若两条直线的斜率关于x轴或y轴对称，则它们的倾斜角互补且斜率互为相反数。到角公式及夹角公式到角公式：设l1、l2的斜率分别是k1、k2，l1到l2的角为，则。夹角公式：由于两直线的夹角范围是00，方程表示以为圆心，为半径的圆； 当=0，方程表示点； 当； 若点在圆上，则=； 若点在圆内，则0时直线与圆相交；D=0时直线与圆相切；D0时直线与圆相离。判定圆心到直线的距离d与半径r的大小： 若直线与圆相交，则dr。4、圆与圆的位置关系 ：设两圆半径为r1，r2，圆心距为d： 若两圆外离，则d r1+r2；若两圆外切，则d= r1+r2；若两圆相交，则| r1r2|d r1+r2；若两圆内切，则d=| r1r2|；若两圆内含，则d | r1r2|。5、有关圆其它量的求法有关圆的切线的求法：过圆上一点P(x0,y0)的切线方程为： 过圆外一点的切线方程(共两条)的求法：设出切线点斜式方程，由圆心到切线距离等于半径求出斜率带入所设切线方程(注意斜率不存在的情况)。切线长度：过圆外一点P(x0,y0)向圆引切线，若切点为A，则：|PA|=。切点弦方程的求法：求过圆外一点P引两条切线的切点弦所在直线的方程可用直径式求出过已知圆圆心、P、两切点所在圆的方程，则切点弦方程为两圆相交弦方程。两圆相交弦所在直线方程的求法：两圆方程相减所得到的二元一次方程即为所求。关于点或直线对称的对
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