5.2反比例函数的图象与性质(2).ppt

2反比例函数的图象与性质第2课时 2 1 写出反比例函数的表达式 2 反比例函数的图象是 3 反比例函数的图象在第 象限内 4 反比例函数经过点 m 2 则m的值 5 反比例函数的图象经过点 2 3 则它的表达式为 双曲线 2 二 四 3 1 函数图象分别位于哪几个象限 第一 三象限内 x 0时 图象在第一象限 x 0时 图象在第三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 2 当x取什么值时 图象在第一象限 当x取什么值时 图象在第三象限 3 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 4 1 函数图象分别位于哪个象限内 x 0时 图象在第四象限 x 0时 图象在第二象限 2 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 在每一个象限内 y随x的增大而增大 3 函数图象可能与x轴相交吗 可能与y轴相交吗 不可能与坐标轴相交 5 观察反比例函数图象的两支曲线 回答问题 1 它们会与坐标轴相交吗 2 反比例函数的图象是中心对称图形吗 3 反比例函数的图象是轴对称图形吗 它们都不与坐标轴相交 是轴对称图形 它们有两条对称轴 是中心对称图形 对称中心是坐标原点 6 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 1 反比例函数的图象是双曲线 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 7 2 双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴 但永远不会与x轴和y轴相交 3 图象的两个分支关于原点对称 8 1 下列函数中 其图象位于第一 三象限的有 在其所在的象限内 y随x的增大而增大的有 1 2 3 4 9 2 1 已知点A 2 y1 B 1 y2 C 3 y3 都在反比例函数的图象上 比较y1 y2 y3的大小关系 解析 k 4 0 图象在第一 三象限内 每一象限内y随x的增大而减小 x10 点A 2 y1 点B 1 y2 在第三象限 点C 3 y3 在第一象限 y3 0 y2 y1 0即y2 y1 y3 10 解析 当k 0时 y2 y1 y3 当k 0时 y3 y1 y2 2 如果点A 2 y1 B 1 y2 和C 3 y3 都在反比例函数的图象上 那么y1 y2 y3的大小关系又如何呢 11 在一个反比例函数图象上任意取两点P Q 过点P Q分别作x轴和y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2 则S1和S2之间有什么关系 说明理由 想一想 12 P Q S1 S2 S1 S2有什么关系 为什么 S1 S2 S1 S2 S3有什么关系 为什么 S1 S2 S3 13 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 每个象限内 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 每个象限内 y随x的增大而增大 14 随堂练习 1 2010 甘肃中考 如图 矩形ABOC的面积为3 反比例函数的图象过点A 则k A 3 B 1 5 C 3 D 6 解析 选C 矩形的面积等于系数k的绝对值 由图象在第二 四象限 可知k 0 所以k 3 15 O x y A C O x y D x y O O x y B 2 D 16 3 2010 邵阳中考 直线y k1x与双曲线相交于点P Q两点 若点P的坐标为 1 2 则点Q的坐标为 解析 由双