2017-2018学年七年级数学下册坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移一课一练基础闯关含解析新版新人教版.docx

第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移一课一练基础闯关题组点的平移1.将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P，且点P在x轴上，那么点P的坐标是()A.(9，1)B.(5，-1)C.(7，0)D.(1，-3)【解析】选B.将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P，点P的坐标为(2m+3，m-1)，点P在x轴上，m-1=0，解得m=1，点P的坐标是(5，-1).2.(2017通州区一模)如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是()A.(3，-2)B.(-3，2)C.(-2，-3)D.(3，4)【解析】选A.x轴向上平移3个单位长度，y轴向左平移2个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所以在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是(3，-2).3.在平面直角坐标系中，将点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到的点位于第_象限.【解析】点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，平移后的点的横坐标为2-3=-1，纵坐标为3-，平移后的点的坐标为(-1，3-)，在第三象限.答案：三4.点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位长度得到点P，若点P到x轴和y轴的距离均相等，且点P在第三象限，则a的值是_.【解析】由题干图得知：P(-2，4)，将点P向下平移a个单位长度得点P，P(-2，4-a)，点P到x轴和y轴的距离均相等，且点P在第三象限，4-a=-2，a=6.答案：65.已知点P(2a-12，1-a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P的纵坐标为-3，求a的值.(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标.【解析】(1)根据题意，1-a=-3，解得a=4.(2)a=4，2a-12=24-12=8-12=-4，点P的坐标是(-4，-3)，点Q的坐标可以是(-4，1).(答案不唯一.只要横坐标是-4，纵坐标大于0即可.)题组图形的平移与坐标1.(2017市中区一模)如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是()A.先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B.先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C.先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D.先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度【解析】选A.根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度.2.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(1，2)，B(2，0)，将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C(3，a)，点B的对应点是点D(b，1)，则a-b的值是()A.-1B.0C.1D.2【解析】选A.由题意得，对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加1，2+2=b，2+1=a，a=3，b=4.a-b=-1.3.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标是_.【解析】左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，嘴唇C的坐标为(-1，1)，将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标为(2，1).答案：(2，1)4.(2017江西期中)在平面直角坐标系中，ABC是由ABC平移后得到的，ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P(x0+6，y0+1)，若点A的坐标为(5，2)，则它的对应的点A的坐标为_.【解析】由平移后P(x0，y0)对应点为P(x0+6，y0+1)可知平移方式为：向右平移6个单位长度，向上平移1个单位长度，点A(5，2)的对应的点A的坐标为(5-6，2-1)，即(-1，1).答案：(-1，1)5.如图所示，在四边形ABCO中，ABOC，BCAO，A，C两点的坐标分别为(-，)，(-2，0)，A，B两点间的距离等于O，C两点间的距离.(1)点B的坐标为_.(2)将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形ABCO，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.【解析】(1)C点的坐标为(-2，0)，OC=2，ABOC，AB=OC，将点A向左平移2个单位长度得到点B的坐标，点A的坐标为(-，)，点B的坐标为(-2，)，即(-3，).答案：(-3，)(2)将四边形ABCO向下平移2个单位长度后得到四边形ABCO，点A的坐标为(-，-)，点B的坐标为(-3，-)，点C的坐标为(-2，-2)，点O的坐标为(0，-2).6.如图，将三角形ABC通过平移，使点A移动到点E，请你写出点B，C的对应点F，G的坐标，作出三角形EFG，并说明ABC通过怎样移动得到三角形EFG？【解析】平移后三角形EFG的顶点坐标分别是：F(6，8)，G(10，4)，平移后的三角形EFG如图，将三角形ABC向右移动6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到三角形EFG.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD.(1)点C的坐标为_，点D的坐标为_，四边形ABDC的面积为_.(2)在x轴上是否存在一点E，使得DEC的面积是DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.【解析】(1)点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，点C的坐标为(0，2)，点D的坐标为(6，2)；四边形ABDC的面积=2(4+2)=12.答案：(0，2)(6，2)12(2)存在.设点E的坐标为(x，0)，DEC的面积是DEB面积的2倍，62=2|4-x|2，解得x=1或x=7，点E的坐标为(1，0)和(7，0).【母题变式】变式一如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(7，1)，C(4，5).(1)如果将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1，则A1的坐标为_；B1的坐标为_.(2)求线段BC扫过的面积.【解析】(1)根据题意，把各点的横坐标加2，纵坐标加1得对应点的坐标，即A1(2，1)，B1(9，2).答案：(2，1)(9，2)(2)线段BC扫过的面积=BCCB面积+BCC1B1面积=13+24=11.变式二已知A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，B平移到D(1，-2)，CD交y轴于点E.(1)求B点的坐标.(2)P为x轴上的一动点，若SABP=5，求P点的坐标.【解析】(1)A(