九年级数学下册 2.2.1 圆心角课件 （新版）湘教版(1).ppt_第1页
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第二章圆 2 2圆心角 圆周角 2 2 1圆心角 如图是日常生活中常见的飞镖靶和时钟 飞镖靶区域的边界线之间所成的角以及时钟时针与分针所成的角有什么共同点 圆心角 顶点在圆心 两边与圆相交的角叫作圆心角 如右图 aob 顶点为圆心o 与圆交于a b两点 所以 我们可以把 aob叫作所对的圆心角 叫作圆心角 aob所对的弧 如图 已知在 o中 圆心角 aob cod 它们所对的弧与相等吗 它们所对的弦ab与cd相等吗 o c d 因为将圆绕圆心旋转任一角度都能与自身重合 所以可以将 o绕圆心o旋转 使点a与点c重合 由于 aob cod 因此点b与点d重合 从而 ab cd 这样 我们就得到下面的定理 在同圆中 如果圆心角相等 那么它们所对的弧相等 所对的弦也相等 同样 还可以得到 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么他们所对的圆心角 所对的弧 相等 相等 相等 相等 同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 它们所对应的其余各组量也相等 例 如图 等边 abc的顶点a b c在 o上 求圆心角 aob的度数 解 abc为等边三角形 ab bc ac aob boc coa 又 aob boc coa 360 aob aob boc coa 3 360 3 120 1 在 o中 已知 aob 40 求 cod的度数 解 因为 所以 aob cod 所以 cod 40 2 如图 在 o中 ab是直径 aoe 60 点c d是的三等分点 求 coe的度数 解 因为ab是直径 aoe 60 所以 boe 180 aoe 120 又因为点c d是的三等分点 所以 coe boe
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