图形的旋转 (20).doc

图形的旋转教学设计广东省广州市广园中学郑恩伟教学目标1、 知识与技能：（1） 认识旋转的概念，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中的三要素以及旋转图形的对应点、对应线段和对应角。（2） 探索归纳出旋转的性质，并初步学会利用旋转的性质解决一些简单问题。2、过程与方法：通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。3、情感、态度与价值观：通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。学情分析学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想，已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。教学重点1、 认识旋转的概念；2、 理解和识别旋转的三要素以及旋转图形的对应点、对应线段和对应角；3、 探索归纳出旋转的性质，并初步学会利用旋转的性质解决一些简单问题。教学难点1、 理解、识别旋转角；2、 探索归纳出旋转的性质，并初步学会利用旋转的性质解决一些简单问题。 教学过程一、创设情境，引入课题通过PPT展示生活中常见一些旋转现象，引入本节课题。【设计意图：创设情境，导入课题，使学生体会数学与日常生活的紧密联系，激发学生学习兴趣。】二、观察抽象，探究新知（一）、认识旋转的概念，理解旋转的三要素观察与思考：请观察以下三组旋转现象，想想每一组中的两个旋转有什么不同？（1） 观察1（2） 观察2（3） 观察3可见，对于以上我们熟知的种种旋转现象，虽然旋转物体等许多细节各不相同，但是如果从数学的本质上去描述这些旋转现象，你认为只要抓住哪些要点就可以表达清楚了？引出：1、 旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向。2、 旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转。这个定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角。（二）、探索归纳出旋转的性质，并初步学会利用旋转的性质解决一些简单问题。观察与思考：还请观察以上三组旋转现象，再想想每一组中的两个旋转有什么相同之处？以此引导学生探索归纳出旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前后的图形全等。（即旋转不改变图形的大小和形状）【设计意图：从生活中的旋转现象出发，提炼出图形的旋转。让学生感受数学就在身边，同时提出问题让学生自己去探索和发现，用他们自己已有的知识去发现这些图形的共同规律，培养他们积极动脑筋的习惯。这里让学生多说多想，在学生说的过程中提升他们的学习自信心，在不知不觉中得出了旋转的概念、三要素以及性质。】三、运用新知，形成技能练习1如果把钟表的指针顶端看作三角形的三个顶点，它们绕点O按逆时针方向旋转得到三角形，在这个旋转过程中：（1） 旋转中心是什么？旋转角是什么？（2） 经过旋转，点、分别移动到什么位置？练习2如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形，（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角；（3）指出经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？练习3如图，已知P为正方形ABCD内一点，以点B为旋转中心，将ABP顺时针旋转使A点和C点重合，这时P点旋转至G点（1）画出旋转后的图形；（2）连接PG，交BC于点H，若ABP=50，求PHC的度数。练习4如图所示在三角形ABC中ACB等于90，BAC=30，点D是斜边上任意一点，以点A为中心，把ACD顺时针旋转30，画出旋转后的图形。【设计意图：通过对应练习，让学生初步掌握识别在旋转过程中的三要素以及旋转图形的对应点、对应线段和对应角，并初步学会利用旋转的性质解决一些简单问题。】四、总结反思，体验收获1、旋转的概念2、旋转的性质3、旋转的三要素【设计意图：让学生逐渐学会归纳概括，整理提炼。】五、当堂测评1、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0），月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为（ ）A （2，2） B（2，4） C（4，2） D（1，2）2、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2