中考数学 第二单元 代数式 第4课时 因式分解复习课件.ppt

第4课时因式分解 1 2015 广州 分解因式 2mx 6my 2 2014 陕西 因式分解 m x y n x y 3 2015 丽水 分解因式 9 x2 4 2015 杭州 分解因式 m3n 4mn 5 2015 安顺 分解因式 2a2 4a 2 6 2015 德州一模 已知a b 4 ab 2 则a2b ab2的值为 小题热身 2m x 3y x y m n 3 x 3 x mn m 2 m 2 2 a 1 2 8 一 必知3知识点1 因式分解的概念把一个多项式化为几个 的形式 像这样的式子变形 叫做多项式的因式分解 因式分解与整式乘法互为逆变形 考点管理 智慧锦囊 因式分解分解的是多项式 分解的结果是积的形式 单项式的积 2 因式分解的一般步骤一提 提取公因式法 二套 套公式法 一直分解到不能分解为止 3 常用的变形技巧当n是奇数时 a b n b a n 当n是偶数时 a b n b a n 二 必会2方法1 提公因式法公因式 一个多项式各项都含有的公共的因式 叫做这个多项式各项的公因式 提取公因式法 一般地如果多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提到括号外面 将多项式写成因式乘积形式 即ma mb mc m a b c 2 运用公式法 1 平方差公式a2 b2 2 完全平方公式a2 2ab b2 a2 2ab b2 智慧锦囊 二次三项式x2 p q x pq 可以因式分解为 x p x q a b a b a b 2 a b 2 三 必明2易错点1 提公因式法因式分解易错点 1 提取公因式时 其公因式应满足 系数是各项系数的最大公约数 字母取各项相同字母的最低次幂 2 公因式可以是数字 字母或多项式 3 提取公因式时 若有一项全部提出 括号内的项应是 1 而不是0 2 因式分解的结果一定要彻底 分解到再不能分解为止 类型之一因式分解 2015 宜宾 把代数式3x3 12x2 12x分解因式 结果正确的是 a 3x x2 4x 4 b 3x x 4 2c 3x x 2 x 2 d 3x x 2 2 解析 原式提取公因式 再利用完全平方公式分解 原式 3x x2 4x 4 3x x 2 2 d 点悟 1 因式分解时有公因式的要先提取公因式 再考虑是否应用公式法或其他方法继续分解 2 提公因式时 若括号内合并的项有公因式应再次提取 注意符号的变换y x x y y x 2 x y 2 3 应用公式法因式分解时 要牢记平方差公式和完全平方公式及其特点 4 因式分解要分解到每一个多项式不能分解为止 2 2014 台州 因式分解a3 4a的结果是 3 2015 漳州一模 因式分解 x2 4xy 4y2 4 2015 巴中 分解因式 2a2 4a 2 c a a 2 a 2 x 2y 2 2 a 1 2 类型之二因式分解的应用 2015 青岛模拟 已知ab 2 a b 3 则a3b 2a2b2 ab3 解析 a3b 2a2b2 ab3 a3b ab3 2a2b2 ab a2 b2 2ab ab a b 2 把ab 2 a b 3代入上式 得原式 2 32 18 18 1 2015 金华 已知a b 3 a b 5 则代数式a2 b2 2 2014 杭州 设y kx 是否存在实数k 使得代数式 x2 y2 4x2 y2 3x2 4x2 y2 能化简为x4 若能 请求出所有满足条件的k的值 若不能 请说明理由 解析 先利用因式分解 得到原式 4x2 y2 x2 y2 3x2 4x2 y2 2 再把当y kx代入 得到原式 4x2 k2x2 2 4 k2 2x4 所以当 4 k2 2 1满足条件 然后解关于k的方程即可 15 点悟 1 因式分解的运用 利用因式分解解决求值问题 利用因式分解解决证明问题 利用因式分解简化计算问题 2 两数的和 差 平方和 平方差 积都与乘法公式有联系 此类问题要先因式分解 通过整体代入法进行求值 类型之三因式分解的开放创新题给出三个单项式 a2 b2 2ab 1 在上面三个单项式中任选两个相减 并进行因式分解 2 当a 2016 b 2017时 求代数式a2 b2 2ab的值 解析 用乘法公式或提公因式法进行分解 解 1 a2 b2 a b a b b2 a2 b a b a a2 2ab a a 2b 2ab a2 a 2b a b2 2ab b b 2a 2ab b2 b 2a b 2 a2 b2 2ab a b 2 把a 2016 b 2017代入 得a2 b2 2ab 2016 2017 2 1 在三个整式x2 2xy y2 2xy x2中 请你任意选出两个进行加 或减 运算 使所得整式可以因式分解 并进行因式分解 解 x2 2xy x2 2x2 2xy 2x x y 或 y2 2xy x2 x y 2 或 x2 2xy y2 2xy x2 y2 x y x y 或 y2 2xy x2 2xy y2 x2 y x y x 因式分解 病毒防护 毕节中考 下列因式分解正确的是