高中数学 第三章 直线与方程 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定课件 新人教A版必修2.ppt

3 1 2两条直线平行与垂直的判定 1 两条直线平行与斜率的关系对于两条不重合的直线l1 l2 其斜率分别为k1 k2 有l1 l2 k1 k2 做一做1已知直线l1经过两点 1 2 1 4 直线l2经过两点 2 1 x 6 且l1 l2 则x 解析 由题意知l1 x轴 又l1 l2 所以l2 x轴 故x 2 答案 22 两条直线垂直与斜率的关系如果两条直线都有斜率 且它们互相垂直 那么它们的斜率之积等于 1 反之 如果两条直线的斜率之积等于 1 那么它们互相垂直 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 1 平行的两条直线的斜率一定存在且相等 2 斜率相等的两条直线 两直线不重合 一定平行 3 只有斜率之积为 1的两条直线才垂直 4 若两条直线垂直 则斜率乘积为 1 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一两直线平行 例1 导学号96640075判断下列各小题中的直线l1与l2是否平行 1 l1经过点a 1 2 b 2 1 l2经过点m 3 4 n 1 1 2 l1的斜率为1 l2经过点a 1 1 b 2 2 3 l1经过点a 0 1 b 1 0 l2经过点m 1 3 n 2 0 4 l1经过点a 3 2 b 3 10 l2经过点m 5 2 n 5 5 思路分析 斜率存在的直线求出斜率 利用l1 l2 k1 k2进行判断 两直线斜率都不存在的 可通过观察并结合图形得出结论 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 变式训练1已知p 2 m q m 4 m m 2 3 n 1 1 若直线pq 直线mn 则m的值为 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 答案 0或1 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究二两直线垂直 例2 1 l1经过点a 3 2 b 3 1 l2经过点m 1 1 n 2 1 判断l1与l2是否垂直 2 已知直线l1经过点a 3 a b a 2 3 直线l2经过点c 2 3 d 1 a 2 若l1 l2 求a的值 思路分析 1 若斜率存在 求出斜率 利用垂直的条件判断 若一条直线的斜率不存在 再看另一条直线的斜率是否为0 若为0 则垂直 2 当两直线的斜率都存在时 由斜率之积等于 1求解 若一条直线的斜率不存在 由另一条直线的斜率为0求解 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 变式训练2已知定点a 1 3 b 4 2 以a b为直径作圆 与x轴有交点p 则交点p的坐标是 解析 设以a b为直径的圆与x轴的交点为p x 0 kpb 0 kpa 0 kpa kpb 1 x 1 x 4 6 即x2 3x 2 0 解得x 1或x 2 故点p的坐标为 1 0 或 2 0 答案 1 0 或 2 0 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 两直线平行与垂直的综合应用 例3 导学号96640076已知a 4 3 b 2 5 c 6 3 d 3 0 四点 若顺次连接a b c d四点 试判定四边形abcd的形状 思路分析 画出图形 由图形判断四边形各边的关系 猜测四边形的形状 再由斜率之间的关系完成证明 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 变式训练3 abc的顶点a 5 1 b 1 1 c 2 m 若 abc为直角三角形 则m的值为 答案 7或3或 2 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 变式训练已知点a m 1 2 b 1 1 c 3 m2 m 1 若ab bc 则m的值为 答案 2或 3 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 1 2 3 答案 d 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 1 2 3 2 已知直线l1的倾斜角为45 直线l1 l2 且l2过点a 2 1 和b 3 a 则a的值为 答案 4 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 1 2 3 3 已知 abc的三个