2中位数与众数.ppt

廊坊市大城县旺村镇初级中学授课教师 吕元凤 课题 中位数和众数 某次数学考试 小明得到78分 全班共30人 其他同学的成绩为1个100分 4个90分 22个80分 以及1个2分和1个10分 小明计算出全班的平均分为77分 所以小明告诉妈妈说 自己这次成绩在班上处于 中上水平 小明有欺骗妈妈吗 一般地 n个数据按大小顺序排列 处于最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 median 新概念 下面两组数据的中位数分别是多少 你能说说这两个中位数的意义吗 1 56232 2 562435 22356 234556 某次数学考试 小明得到78分 全班共30人 其他同学的成绩为1个100分 4个90分 22个80分 以及一个2分和一个10分 小明计算出全班的平均分为77分 所以小明告诉妈妈说 自己这次成绩在班上处于 中上水平 小明有欺骗妈妈吗 求下列各组数据的中位数 22356 234445 56243 3868720 利用新概念练一练 学以致用 小试牛刀 例4 在一次马拉松长跑比赛中 抽得12名选手的成绩 单位 分钟 如下 136140129180124154146145158175165148 1 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 2 一名选手的成绩是142分钟 他的成绩如何 解 1 先将样本数据按照从小到大的顺序排列 124129136140145146148154158165175180 2 根据 1 中得到的样本结论可以估计 在这次马拉松比赛中 大约有一半选手的成绩快于147分 一半选手的成绩慢于147分 这名选手的成绩是142分 快于147分 可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好 因此样本数据的中位数是147分 则这组数据的中位数为位于中间的两个数146 148的平均数 即 创设情景 探究新知 班内为了筹备五四联欢晚会 班长对班内大家爱吃的几种水果作了调查 结果如下 针对以上信息 你认为最终买什么水果比较合适 众数 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 分析交流 揭示概念 下面这组数据的众数是多少 解释它的意义 2 676334376 1 34324555441 如果一组数据有两个数据的频数一样 都是最大 那么这两个数据都是这组数据的众数 3 123456789 学以致用 小试牛刀 例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如下表所示 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗 第一关精挑细选 1 在20人的青年歌手比赛中 规定前十名晋级 某个选手想知道自己能否晋级 应该选取 A平均数B中位数C众数 2 五年级一班有40人 五年级二班有42人要比较期末考试时哪个班的成绩高一些 应该选取 A平均数B中位数C众数 服装店老板在进货时 主要参考上月销售统计中的 A平均数B中位数C众数 第二关是这样吗 我的身高是 米 我办公室其他 位老师的平均身高是 米 那我的身高在办公室里是中等偏下吗 2 01 731 721 721 711 60 第三关趣味体验 张村有个张千万隔壁九个穷光蛋平均起来算一算人人都是张百万 在这首打油诗所提供的数据中 众数是 中位数是 平均数是 其中能较好的反映张村村民经济状况的是哪个数 0 100万 0 张村的启示 在日常生活中 平均数 中位数和众数各有所长 也各有所短 要学会根据不同的问题选择不同的数据代表 1 平均数的计算要用到所有的数据 它能够充分利用数据提供的信息 在现实生活中较为常用 但它受极端值的影响较大 3 当一组数据中某些数据多次重复出现时 众数往往是人们关心的一个量 众数不受极端值的影响 这是它的一个优势 2 中位数只需很少的计算 不受极端值的影响 这在有些情况下是一个优点 归纳 小结 通过这节课的学习 你学到了什么知识 使你感受最深的是什么 1 数据11 8 2 7 9 2 7 3 2 0 5的众数是 中位数是 2 数据15 20 20 22 30 30的众数是 中位数是 3 在数据 1 0 4 5 8中插入一个数据x 使得这组数据的中位数是3 则x 4 数据8 8 x 6的众数与平均数相同 那么它们的中位数是 5