数学人教版五年级下册解决问题（例3）

【教学内容】人教版义务教育教科书 数学五年级下册第99页例3“解决问题”【教学目标】1、经历解决问题的全过程，探究解决问题的途径、策略和方法，体会图示在理解问题、分析和解决问题中的作用，学习用几何直观分析和解决问题。2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。【教学重、难点】体会图示在理解问题、分析和解决问题中的作用，学习用几何直观分析和解决问题。【教学准备：】多媒体课件【教学过程】一、情境导入，揭示课题大家都知道，数学与我们的生活密切相关！今天，咱们就来看看，谁善于运用所学的数学知识来解决日常生活中的问题。板书课题解决问题同学们都喝过牛奶吧，瞧，欣欣也喜欢喝牛奶因为纯牛奶的营养价值非常丰富，可以有效的为我们体内补充多种营养元素，使我们的身体更加健康。下面请同学们仔细观察欣欣喝牛奶过程。1、视频:欣欣喝半杯纯牛奶,兑满水,再喝半杯。2、哪位同学能够将欣欣喝牛奶的过程表述出来？生：先喝一半牛奶，然后加入一半水后再喝一半。师：还有其他表述方法吗？生：先喝杯，然后加满水后再喝杯。你能用数学的眼光来看待问题，表述过程中出现了两次。这两个同学说的都不错，基本上能够把欣欣喝纯牛奶的过程表述清楚。意在通过生活中“喝牛奶”的情境，经历把生活中的现实问题抽象成数学问题二、阅读与理解1、老师将你们的表述用文字记录下来（课件出示题目），给学生1分钟时间认真阅读，你能提什么数学问题?预设：还剩多少杯纯牛奶？加入了多少杯水？一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水?2、今天我们就来解决“一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水?”这道数学问题。课件出示完整问题。3、师:要解决“一共喝了多少杯纯牛奶? ”需要知道哪些条件?生：第一次喝了多少？第二次喝了多少？（你认为喝了几次牛奶？）板书：第一次 喝了杯第二次 喝了杯师:把两次喝的牛奶直接相加可以吗?为什么?（不行，第二次喝的不是纯牛奶） 板书：纯牛奶三、分析与解答1、下面请同学们仔细观察欣欣喝牛奶的演示过程。师:现在这里三个杯子,其中1号杯装满牛奶,2、3号杯是空杯,为了研究方便,我们把两次喝掉的分别放入2号和3号杯。谁能有序的把欣欣喝牛奶的过程表述出来。生叙述,师演示。师:是这样喝的吗?可见第二次喝的（不是纯牛奶，而是一半是纯牛奶、一半是水） 板书：一半是纯牛奶 一半是水2、出示自学问题：你能利用文字或画图把刚才的演示过程记录下来吗? 要求:独立操作后同桌交流两次分别喝了多少牛奶？3、组织讨论：学生组内操作，教师巡视指导。4、展示交流（画图 将数量和图形结合起来，这叫做数形结合的思想方法，数形结合不仅能清楚地看出各个数量，而且能看出各个数量间的关系。我们以后遇到问题，有困难的时候就画图试试。同时恭喜你掌握了我们数学中一种非常重要的数形结合的思想。）5、杯的一半是多少呢？请你画一画、填一填。指名说（看来对于分数的意义你掌握的不错）微视频 同桌互说6、第二次喝的纯牛奶是（）杯，水是（）杯。同时板书：杯一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水? 生列式解答。四、回顾与反思1、可以怎样检验?学生：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是杯，所以喝了杯纯牛奶是正确的。2、解决这道题的关键是什么？学生：关键是第二次喝掉的纯牛奶是多少杯，通过画图、演示我们发现第二次喝掉的是杯的，也就是杯。3、关键步骤利用了什么知识？学生：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。利用图来帮助我们分析和理解。这是一种很重要的方法:数形结合,这是帮助我们分析问题的好办法。五、拓展升华1.师: 现在杯子里还剩多少杯纯牛奶?师: 如果老师再往里加满水, 再喝半杯, 这一次喝了多少杯纯牛奶? 为什么? 师:如果老师再加满水, 再喝半杯, 这一次又喝了多少杯纯牛奶? 再加满水, 再喝?师:怎么这么快就回答对了？生：我们找到了规律。师：同学们学会了类比推理的思想方法，这是我们解决较复杂的问题时常用的一种思想方法。师: 如此下去, 老师能否把这杯子里面的纯牛奶喝光?( 不能, 因为每次加水, 都喝剩余纯牛奶的一半, 总有一半纯牛奶剩下。)2.师: 太棒了, 早在两千多年前的一个大哲学家就有了你们的观点。请看大屏幕。出示:我国古代著名哲学著作庄子天下中有这样的一段话:“