原八年级数学下册 专题 利用菱形的对称性解题课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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专题利用菱形的对称性解题 b 2 如图 菱形abcd的边长为5 点m n分别是边ab bc的中点 点p是对角线ac上一点 且pm pn的值最小 1 在图中作出点p的位置 并写出作法 2 求pm pn的最小值 3 菱形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示 顶点b 2 0 dob 60 点p是对角线oc上一动点 e 0 1 当ep bp最短时 求点p的坐标 二 利用菱形的对称性寻求角或线段之间的相等关系4 如图 在菱形abcd中 f是bc上任意一点 连结af交对角线bd于点e 连结ec 1 求证 ae ec 2 当 abc 60 cef 60 时 点f在线段bc上的什么位置 请说明理由 解 1 四边形abcd是菱形 ad cd ade cde 又 de de ade cde ae ec 2 连结ac 易知 abc是等边三角形 由 1 知ae ec eac eca cef eac eca 2 eac 又 cef 60 eac 30 af平分 bac 又 ab ac af是 abc的边bc上的中线 点f是bc的中点 5 如图 在四边形abcd中 ab ad cb cd e是cd上一点 be交ac于点f 连结df 1 证明 bac dac afd cfe 2 若ab cd 试证明四边形abcd是菱形 3 在 2 的条件下 试确定e的位置 使 efd bcd 并说明理由 解 1 易证 abc adc sss bac dac 再证 abf adf afd afb 又 afb cfe afd cfe 2 ab cd dca bac 又 bac dac dca dac ad cd ab ad cb cd 四边形abcd是菱形 3 当be cd时 efd bcd 理由如下 be cd efd fdc 9
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