江苏省南京市六合区2017届九年级数学第二次模拟试题.doc

江苏省南京市六合区2017届九年级数学第二次模拟试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1南京江北新区包括南京市浦口区、六合区和栖霞区部分街道，规划面积788 000 000平方米用科学记数法表示788 000 000是A0.788108B7.88108C7.88109D7881062数轴上点A、B之间的距离为5，则它们表示的数可能是A，B3，2C2，7D3，23下列计算中，结果与a2a4相等的是Aa2a4B(a2)4C a7aDa7a4下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为圆、长方形、长方形，则该几何体是（）A圆锥体B圆柱体C球体D长方体5下列能和长度为3，4的两条线段组成锐角三角形的线段是A7B6C5D46若一组数据2，3，3，5，4的中位数与另一组数据2，5，4，3，x的众数相等，则x的值是A1B2C3D4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7化简： ； 8若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9分解因式2a24a的结果是 10半径为2的圆内接正六边形边长为 11方程1的解是x 12-2(1)0 13如图，DE是ABC的中位线，DC、BE相交于点O，OE2则BE的长为 （第15题）CADEFB（第13题）CAOEDB14用一个圆心角为120，半径为4的扇形制作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 15如图，菱形ABCD的周长为24 cm，正方形AECF的周长为16 cm，则菱形的面积为 cm216若直角三角形的三边长分别为2，3，a，等腰三角形的三边长分别为的2，3，b下列结论： a一定是无理数； ab； ab11其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解不等式组并把解集表示在数轴上18（7分）先化简，再求值：()()，其中a2，b1知道记不清30%不知道10%人数0不知道记不清 知道10203040506070选项图图19（7分）2017年6月18日为父亲节，某校准备开展形式多样的感恩教育活动下面图、图分别是该校调查部分学生是否知道父亲生日情况的扇形统计图和频数分布直方图根据上图信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生总数有 人，并补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中，学生知道父亲生日的区域圆心角为 o；（3）若这所学校共有学生1500人，请你估计该校知道父亲生日的学生有多少人？ 20（8分）某校举办“汉字听写”大赛，现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加大赛（1）如果随机选派一位学生参赛，那么四人中选派到男生B的概率是 ；（2）如果随机选派两位学生参赛，求四人中恰好选派一男一女两位同学参赛的概率ABCDEF（第21题）21（8分） 如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AC、CE、AF（1）求证ABF CDE； （2）若ABAC，求证四边形AFCE是矩形22（8分）一次函数ykxb的图象与两坐标轴分别交于A（2，0），B（0，1）两点（1）求k、b；（2）P为该一次函数图象上一点，过P作PQx轴，垂足为Q若SPAQ4，求点P的坐标23（8分）某公司购买一批玻璃杯和保温杯，计划用2000元购买玻璃杯，用2800元购买保温杯已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同吗？（1）根据题意，甲和乙两同学都先假设该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能相同，并分别列出的方程如下：； 10，根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数x，y表示的意义：x表示 ；y表示 ；（2）任选其中一个方程说明该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量能否相同24（8分）如图，已知A、B是反比例函数y图象上两点，BPx轴，垂足为PxyBOA（第24题）P已知AOP45，OA4， tanBOP（1）求点A的坐标；（2）连接AB，求四边形AOPB的面积25（9分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y（件）和销售该品牌玩具获得利润w(元)； （2）求该玩具销售单价x为多少元时，商场获得最大利润，并求出最大利润26（9分）如图，ABC为等腰三角形，ACBC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，E两点，过点D作DFAC，垂足为点F（第26题）FABOCDE（1）判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若BC9，EF1，求DF的长27（10分）初步探究如图，过点P的两条直线分别与O相切于点，与O相交于B、C两点，且AC恰好经过圆心O求证PABPCAPACOB图进一步探究如图若其他条件不变，但AC不经过圆心O上述结论是否成立？请说明理由图PACOB尝试应用如图，PA3，PB，O的半径为2，请直接写出直线PC上一点与圆心O的最短距离图PACOB2017年六合区二模测试试题数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案BADBDC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）73，38x292a ( a2)10211112 31361415816三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题6分）解：解不等式，得x8 解不等式，得x 084分所以，不等式组的解集是x8 6分18（本题7分） 解：原式 5分当a2,b1时,原式27分102030405060学生数/人0选项不知道记不清知道10306019（本题7分） （1）100 3分（2）2165分（3）150060%9007分20（本题8分）（1）2分（2）CDAB开始第1位（AC）（AD）（BA）（BC）（BD）（CA）（CB）第2位所有可能结果（AB）BDCADCADBACB（CD）（DA）（DB）（DC）共有12种等可能结果而一男一女两位同学参赛有8中可能 分 P（一男一女）8分21（本题8分） （1）证明： 四边形ABCD是平行四边形， ABCD,ADBC，BD E、F分别是AD、BC的中点， DEAE AD， BFCF BC BFDE，CFAE ABFCDE(SAS)分（2）ABFCDE(SAS)， AFCE 又CFAE，四边形AFCE是平行四边形ABAC, F分别是BC的中点，AFBC即AFC90四边形AFCE是矩形8分22（本题8分）解：（1）由A（2，0）B（0，1）得 4分（2）由yx1，可设P1（x，x1）， AQx2，P1Q1x1 (x2)(x1)42 x12(舍)，x26 P1（6，2） P2Q2AP1Q1A， AQ2AQ14 OQ2 P2（2，2） P1（6，2），P2（2，2）8分23（本题8分）（1）玻璃杯单价2分玻璃杯数量（或保温杯数量）4分（2）10y806分经检验y80是原方程的根7分 因此，该公司购买的玻璃杯与保温杯的数量相同8分24（本题8分） （1）解：过点A作ACOP交 OP于点C 在RtAOC中，AOP45ACOC2，即A（2，2）2分（2）把A（2，2）代入y 得k8，即y 4分在RtOBP中，tanBOP，即OP2BP，设BPm，即B（2m，m）把B（2m，m）代入y，m2，即BP2，OP4 6分S四边形AOPBS四边形ACPBSCPB22（22）（42）42 8分25（本题9分）解：（1）y60010（x40）W（x30）60010（x40） 4分 （2）W10 x21300x30000 10（x65）212250 当x65时，W最大12250 答:当该玩具销售单价为65元时，商场获得最大利润12250元.9分26（本题8分）解：（1）DF与O相切连接OD ACBC，OBOD， BA，B1 A1 ODAC DFAC， AFD90 ODFAFD90又 OD是O的半径， DF与O相切分（2）过O作OGEC交EC于点G ODFAFD90， 四边形OGFD是矩形 DFOG，FGODBC OGEC