【步步高】高中数学 第一章 1.2.2空间中的平行关系(二)基础过关训练 新人教B版必修2.doc

1.2.2空间中的平行关系(二)一、基础过关1 以下说法(其中a，b表示直线，表示平面)若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab.其中正确说法的个数是()a0 b1c2 d32 a，b是两条异面直线，p是空间一点，过p作平面与a，b都平行，这样的平面()a只有一个 b至多有两个c不一定有 d有无数个3 两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()a平行 b相交c异面 d以上均可能4 如图所示，长方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是棱aa1和bb1的中点，过ef的平面efgh分别交bc和ad于g、h，则hg与ab的位置关系是 ()a平行b相交c异面d平行和异面5 如图，在长方体abcda1b1c1d1的面中：(1)与直线ab平行的平面是_；(2)与直线aa1平行的平面是_；(3)与直线ad平行的平面是_6 如图所示，abcda1b1c1d1是棱长为a的正方体，m、n分别是下底面的棱a1b1，b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的一点，ap，过p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_.7 如图所示，abcd是平行四边形，点p是平面abcd外一点，m是pc的中点，在dm上取一点g，过g和ap作平面交平面bdm于gh，求证：apgh.8 如图所示，三棱锥abcd被一平面所截，截面为平行四边形efgh.求证：cd平面efgh.二、能力提升9 过平行六面体abcda1b1c1d1任意两条棱的中点作直线，其中与平面dbb1d1平行的直线共有()a4条 b6条c8条 d12条10如图所示，平面l1，l2，l3，l1l2，下列说法正确的是()al1平行于l3，且l2平行于l3bl1平行于l3，且l2不平行于l3cl1不平行于l3，且l2不平行于l3dl1不平行于l3，但l2平行于l311如图所示，已知a、b、c、d四点不共面，且ab平面，cd，ace，adf，bdh，bcg，则四边形efhg的形状是_12如图，过正方体abcda1b1c1d1的棱bb1作一平面交平面cdd1c1于ee1.求证：bb1ee1.三、探究与拓展13如图所示，p为平行四边形abcd所在平面外一点，m、n分别为ab、pc的中点，平面pad平面pbcl.(1)求证：bcl；(2)mn与平面pad是否平行？试证明你的结论答案1a2.c3.d4.a5(1)平面a1c1和平面dc1(2)平面bc1和平面dc1(3)平面b1c和平面a1c16.a7证明如图所示，连接ac交bd于o，连接mo，abcd是平行四边形，o是ac中点，又m是pc的中点，apom.根据直线和平面平行的判定定理，则有pa平面bmd.平面pahg平面bmdgh，根据直线和平面平行的性质定理，pagh.8证明四边形efgh为平行四边形，efgh.又gh平面bcd，ef平面bcd.ef平面bcd.而平面acd平面bcdcd，ef平面acd，efcd.而ef平面efgh，cd平面efgh，cd平面efgh.9d10a11平行四边形12证明bb1cc1，bb1平面cdd1c1，cc1平面cdd1c1，bb1平面cdd1c1，又bb1平面bee1b1，且平面bee1b1平面cdd1c1ee1，bb1ee1.13(1)证明因为bcad，ad平面pad，bc平面pad，所以bc平面pad.又平面pad平面pbcl，bc平面pbc，所以bcl.(2)解mn平面pad.证明如下：如图所示，取pd中