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3.2.2 第1课时 对数函数的概念、图象与性质(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1已知对数函数f (x)的图象过点(8，3)，则f (2)_.【答案】2函数f (x)lg (3x1)的定义域为_【解析】由题知x0，x.【答案】5函数yxa与yloga x的示意图在同一坐标系中正确的是下列图象中的_(填序号) 【解析】由yxa的斜率为1，排除，中直线在y轴上截距大于1，但中yloga x的图象反映a1，但截距a0且a1)必过定点_【解析】令得即f (x)必过定点(0,2)【答案】(0,2)7设alog3 6，blog5 10，clog7 14，则a，b，c的大小关系是_. 【解析】alog3 6log3 21，blog5 10log5 21，clog7 14log7 21，log3 2log5 2log7 2，abc.【答案】abc8设函数f (x)log2 x的反函数为yg(x)，且g(a)，则a_.【解析】g(x)是f (x)log2 x的反函数，g(x)2x，g(a)2a，a2.【答案】2二、解答题9求下列函数的定义域：(1)f (x)lg (x2)；(2)f (x)log(x1)(164x)【解】(1)由题知x2且x3，故f (x)的定义域为x|x2且x3(2)由题知1x4且x0，故f (x)的定义域为x|1x3，log0.1 3log0.1 .(2)3log4 5log4 53log4 125log2 125log2 ，2log2 3log2 32log2 9，又函数ylog2 x是增函数，9，log2 log2 9，即3log4 52log2 3.能力提升1若函数yf (x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，其图象经过点，则a_.【解析】易知f (x)loga x，则loga ，a，a22，a.【答案】2如果函数f (x)(3a)x，g(x)loga x的增减性相同，则a的取值范围是_【解析】若a1，则g(x)单调递增，此时f (x)也递增，3a1，1a2.若0a1，此时f (x)与g(x)单调性相反【答案】1a0恒成立，即m2x28x恒成立，m2(x24x)2(x2)28，m8.【答案】m84若不等式x2logm x0在内恒成立，求实数m的取值范围. 【解】由x2logm x0，得x2logm x，在同一坐标系中作yx2和ylogm x的图象，如图所示，要使x2logm x在内恒成立，只要ylogm x在内的图象在yx2的上方，于
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