九年级数学上册 24.3 特殊角的三角函数值（第3课时）课件 （新版）华东师大版.ppt

24 3锐角三角函数 第3课时特殊角的三角函数值 第二十四章解直角三角形 1 课堂讲解 特殊角的三角函数值已知特殊三角函数值求角 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 如图 在rt abc中 c 90 a 30 则从而可得 你知道这些结论的理由吗 来自教材 1 知识点 特殊角的三角函数值 做一做在rt abc中 c 90 a 45 根据锐角三角函数的定义 求出 a的三角函数值 知1 导 来自教材 1 特殊角的三角函数值说明 由上表可以计算特殊锐角的三角函数值 也可由特殊角的三角函数值求出相应的锐角 知1 讲 来自 点拨 要点精析 1 特殊角的三角函数值必须熟练记住 既能由角得值 又能由值得角 记忆这个结果 可以结合三角形三边的大小关系 也可以结合数值的特征 30 45 60 的正弦值分母都是2 分子分别为而它们的余弦值分母都是2 分子正好相反 分别为其正切值分别为或记作 知1 讲 来自 点拨 2 对于其他相关角的三角函数值 往往用定义求解 如15 22 5 75 36 等 3 等边三角形 等腰直角三角形及与30 45 角相联系的其他三角形问题 常常要用特殊角的三角函数值解答 知1 讲 来自 点拨 例1 求值 sin30 tan30 cos60 tan60 知1 讲 解 sin30 tan30 cos60 tan60 知1 讲 总结 有关特殊角的三角函数值的计算 先直接写出三角函数值 将运算转化为实数的混合运算 然后根据实数的运算法则计算 此讲解来源于 点拨 2015 天津 cos45 的值等于 2015 滨州 下列运算 sin30 0 2 2 4 其中运算结果正确的个数为 a 4b 3c 2d 1 知1 练 来自 典中点 2 知识点 已知特殊三角函数值求角 知2 导 在 abc中 若则 c的度数是 a 30 b 45 c 60 d 90 例2 导引 先根据绝对值及平方的非负性 得sina cosb 再根据特殊角的三角函数值 求得 a 30 b 60 最后利用三角形内角和定理 求得 c 180 30 60 90 d 知2 讲 来自 点拨 如图所示 小雅家 图中的点o处 门前有一条东西走向的公路 有一水塔 图中的点a处 在她家北偏东60 方向的500m处 过点a作ab ob于点b 则点o到点b的距离是 例3 知2 讲 来自 点拨 错解 a错解分析 本题易因记错特殊角30 的三角函数值而导致错误 即由题意得 在rt aob中 abo 90 aob 30 cos aob cos30 ob 250 m 即点o到点b的距离为250m 正解 b 知2 讲 总结 在运用特殊角的三角函数值计算时 要牢记30 45 60 角的三个三角函数值 其口诀记忆法为 1 2 3 3 2 1 3 9 27 弦是2 切是3 分子根号不能删 前三句分别是30 45 60 的正弦 余弦 正切中分子根号内的值 弦是2 切是3 是指正弦 余弦的分母为2 正切的分母为3 分子根号不能删 是指各分子上的根号不能丢掉 此讲解来源于 点拨 2015 酒泉 已知 均为锐角 且满足则 知2 练 来自 典中点 2015 庆阳 在 abc中 若角a b满足 1 tanb 2 0 则 c的大小是 a 45 b 60 c 75 d 105 巧记特殊锐角三角函数值的方法 1 三角板记忆法 借助如图所示的三角板记忆 特点记忆法 30 45 60 角的正弦值记为余弦值相反 正切值记为3 口诀记忆