贵州省各市中考数学分类解析 专题5 数量和位置变化.doc

贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化1、 选择题1. （2012贵州安顺3分）在平面直角坐标系xoy中，若a点坐标为（3，3），b点坐标为（2，0），则abo的面积为【 】a15b7.5c6d3【答案】d。【考点】三角形的面积，坐标与图形性质。【分析】如图，根据题意得，abo的底长ob为2，高为3，sabo=23=3。故选d。2. （2012贵州安顺3分）下列说法中正确的是【 】a是一个无理数b函数的自变量的取值范围是x1c若点p（2，a）和点q（b，3）关于x轴对称，则ab的值为1d8的立方根是2【答案】c。【考点】无理数，函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，关于x轴对称的点的坐标，立方根。【分析】a、=3是有理数，故此选项错误；b、函数的自变量的取值范围是x1，故此选项错误；c、若点p（2，a）和点q（b，3）关于x轴对称，则b=2，a=3，故ab=32=1，故此选项正确；d、8的立方根式2，故此选项错误。故选c。3. （2012贵州毕节3分）如图，在平面直角坐标系中，以原点o为位中心，将abo扩大到原来的2倍，得到abo.若点a的坐标是（1，2），则点a的坐标是【 】a.（2，4） b.( ,) c.(,) d.( ,)【答案】c。【考点】位似变换，坐标与图形性质。【分析】根据以原点o为位中心，将abo扩大到原来的2倍，即可得出对应点的坐标应应乘以2，即可得出点a的坐标：点a的坐标是（1，2），点a的坐标是（2，4），故选c。4. （2012贵州六盘水3分）如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是【 】a张大爷去时所用的时间少于回家的时间 b张大爷在公园锻炼了40分钟c张大爷去时走上坡路，回家时直下坡路 d张大爷去时速度比回家时的速度慢【答案】d。【考点】函数的图象。【分析】如图，a张大爷去时所用的时间为15分钟，回家所用的时间为5分钟，故选项错误；b张大爷在公园锻炼了4015=25分钟，故选项错误；c据（1）张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路，故选项错误d张大爷去时用了15分钟，回家时候用了5分钟，因此去时的速度比回家时的速度慢，故选项正确。故选d。5. （2012贵州黔东南4分）抛物线y=x24x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为【 】a（4，1） b（0，3） c（2，3） d（2，1）【答案】a。【考点】坐标平移。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，因此，抛物线y=x24x+3可化为：y=（x2）21，其顶点坐标为（2，1）。向右平移2个单位得到新抛物线的解析式，所得抛物线的顶点坐标是（4，1）。故选a。二、填空题1. （2012贵州贵阳4分）在正比例函数y=3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则p（m，5）在第 象限【答案】二。【考点】正比例函数的性质，点的坐标。【分析】正比例函数y=3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，3m0，解得m0。点p（m，5）在第二象限。2. （2012贵州黔西南3分）已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为 。【答案】3。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】根据反比例函数图象上点的横、纵坐标的积是一个定值即可求：反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），23=2m ，解得m=3。3.（2012贵州铜仁4分）当x 时，二次根式有意义【答案】x0。【考点】二次根式和分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须0，即x0。三、解答题1. （2012贵州安顺14分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的边长oa、oc分别为12cm、6cm，点a、c分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点a、b，且18a+c=0（1）求抛物线的解析式（2）如果点p由点a开始沿ab边以1cm/s的速度向终点b移动，同时点q由点b开始沿bc边以2cm/s的速度向终点c移动移动开始后第t秒时，设pbq的面积为s，试写出s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围当s取得最大值时，在抛物线上是否存在点r，使得以p、b、q、r为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出r点的坐标；如果不存在，请说明理由【答案】解：（1）由题意知点a（0，12）， 由矩形oabc知aboc，且ab=6， b（6，12）。抛物线y=ax2+bx+c经过a、b两点，且18a+c=0，解得抛物线的解析式为。（2）由已知，pb=6t，qb=2t， 。，当t=3时，s取最大值为9。这时点p的坐标（3，12），点q坐标（6，6）。若以p、b、q、r为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：2. （2012贵州六盘水16分）如图1，已知abc中，ab=10cm，ac=8cm，bc=6cm如果点p由b出发沿ba方向点a匀速运动，同时点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动，它们的速度均为2cm/s连接pq，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，pqbc（2）设aqp面积为s（单位：cm2），当t为何值时，s取得最大值，并求出最大值（3）是否存在某时刻t，使线段pq恰好把abc的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由（4）如图2，把aqp沿ap翻折，得到四边形aqpq那么是否存在某时刻t，使四边形aqpq为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由【答案】解：ab=10cm，ac=8cm，bc=6cm，由勾股定理逆定理得abc为直角三角形，c为直角。（1）bp=2t，则ap=102t若pqbc，则，即，解得。当s时，pqbc。（2）如图1所示，过p点作pdac于点d。则pdbc，apdabc。，即，解得。s=aqpd=2t（）。当t=s时，s取得最大值，最大值为cm2。（3）不存在。理由如下：假设存在某时刻t，使线段pq恰好把abc的面积平分，则有saqp=sabc，而sabc=acbc=24，此时saqp=12。由（2）可知，saqp=，=12，化简得：t25t+10=0。=（5）24110=150，此方程无解，不存在某时刻t，使线段pq恰好把abc的面积平分。（4）存在。假设存在时刻t，使四边形aqpq为菱形，则有aq=pq=bp=2t。如图2所示，过p点作pdac于点d，则有pdbc，apdabc。