一元一次方程教学设计1.doc

科 目教学设计数学课题一元一次方程授课教师姜学军单位阿荣旗第四中学教材版本人教版课型概念课教材分析本节课是七年级上第三章一元一次方程中第一节课的内容。是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解。并在前一章刚学过有理数的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。课程标准对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.学情分析在小学学段，学生已经习惯了用算术的方法解决实际问题，而对于如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含有未知数的式子表示相等关系，虽然已经有所接触，但是还不够熟悉，从算术方法过渡到代数方法的思维转变还有一定困难。因此，本节课教学时应该进行有针对性的问题引领。通过思考，让学生比较算术法与代数方法，体会方程在解决问题中的优势，从而更重视对方程的学习。根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法.通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力.教学目标1、 了解方程及一元一次方程等有关概念。2、 通过经历列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想。3、 结合具体的问题情境，激发学生学习数学的兴趣。结合数学史的知识，激发学生的民族自豪感。教学重点了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程教学难点找出问题中的相等关系，列出一元一次方程关键找出能表示实际问题的相等关系教法学法教法方法与手段：本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。学法指导：根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力。教学过程师生活动1、 创设情境，提出问题（课件）问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？师生活动：学生审题后教师提问你会用哪些方法（还是先提算术法再问方程法）解决这个问题吗？（教师展示问题，学生讨论或自行解决，进行汇报。）（学生列出一个方程后，教师提问：还有没有不同的方程）2、 比较方法，明确意义问题2比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？（师生共同总结不同的解题方法适时引出大节课题-从算式到方程）算术方法体现的是计算的程序，列算式是依据问题中的数量关系，只能用已知量，不能用未知数。而列方程未知数也参与其中，这是一种进步（从列式角度讲），正因为如此，一般地说列方程比列算式有更多的优越性。问题3你能归纳出方程的定义吗？师生活动：教师引导学生结合上面等式的特征，给出方程的定义-含有未知数的等式。（给出方程左边、右边的概念）学生归纳出定以后，提问：你能举出方程的一个例子吗？（对于我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数是否介绍）教师引导学生：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系列出方程（写出含有未知数的等式）。设计意图1、 通过算术方法与方程方法的运用；认识到“从算术到方程是数学的一大进步”。2、 体会找出相等关系是列方程的关键所在；培养学生分析问题解决问题的能力3、 感受一个问题中的相等关系不止一个这是首次正式给出方程的定义，学生在小学已经学过简易方程，通过距离可以让学生回顾已经学过的知识。让学生初步了解列方程的步骤。3、 巩固方法，定义新知例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（课件）（1） 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ (4x=24)（2） 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ (1700+150x=2450)（3） 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ (0.52x-(1-0.52x)=80)（学生独立完成后汇报，教师板书）问题4观察上面的例题，列出的三个方程有什么特征？师生活动：教师引导学生对列出的方程进行特征分析。（分别从未知数的个数和次数来观察总结）给出一元一次方程的定义（同时给出本节课题：一元一次方程）：只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。（板书定义）对定义进行解读巩固新知练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）2x+1;(2)2m+15;(3)3x-5=5x+4;(4)x2+2x-6=0;(5)-3x+1.8=3y:(6)3a+915.5、归纳总结、巩固发展请学生带着下列问题阅读教科书（1） 怎样讲一个实际问题转化为方程问题？（分析问题中的数量关系，用数学符号表达）（2） 列方程的依据是什么？（相等关系）学生针对上面的分析过程作进一步的思考、归纳，教师引导学生规范语言，并展示结论。（课件） 设未知数 列方程实际问题-一元一次方程 练习：（学生板演）根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？6、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？（由学生完成，教师给与评价与补充）7、布置作业教科书习题3.1的第1题的（2）、（4）、（6）第5、6题 目标检测设计（备用）1.下列各式中，是方程的是（ ）. 3+6=9; 2x-1 ; ; ; （A） （B） （C） （D）2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. (A) (B) (C) (D)3.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出方程为_.4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组 的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各 有多少人？通过例题的学习，让学生再次熟悉列方程时的设未知数、寻找相等关系、列出方程的过程，为一元一次方程的定义奠定基础。运用三个问题巩固列方程的一般步骤，强调列方程是依据了相等关系，进一步让学生体会相等关系是列方程的关键。再归纳方程特征的过程中，培养学生观察、分析、归纳的能力。让学生巩固对方程与一元一次方程的概念的认识。归纳的出分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。让学生巩固列方程的基本步骤，在给学生数学知识的同时，渗透建立数学