人教2011版小学数学四年级三内角之和.docx

三角形内角之和学情分析:本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础知识与能力（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。过程与方法经历观察、实验和证明的数学活动过程，使学生初步学会运用数学思维方式去观察、分析问题。情感态度与价值观发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性教学重点： 引导学生发现三角形内角和是180，并能应用这一知识解决一些简单问题。 教学难点： 用不同方法验证三角形的内角和是180 教具、学具准备： 不同类型的三角形各一个、量角器，一副三角板.（一） 复习激趣 师： 猜谜语:形状似座山,稳定性能坚 三竿首尾连,学问不简单 (打一几何图形)生:三角形。师：嗯，同学们真聪明，最近我们一直在研究关于三角形的知识，下面老师出示一些三角形，你们能快速的说出它的名称吗？1、教师出示生：直角三角形2、教师出示 生：钝角三角形3、师出示生：锐角三角形师提示：等边三角形（二）创设情境，引出课题，以疑激思 师：同学们都认识三角形，下面就请同学们来画一画三角形，能吗？生：能师：真的能吗？好，要画就画有难度的，我们来挑战一下，画一个有两个内角是直角的三角形。学生画，教师轮回观看。学生开始画，师：同学们，能画出来吗？生：不能生：要是画两个直角就画成了长方形。师：哦，画不出来呀，那你想一想，为什么画不出来呢?那你想一想，三角形的角之间一定藏着一些奥秘。这节课我们就一起来研究一下三角形的内角和这个问题。 (板书课题：三角形的内角和)师：什么是三角形的内角呢？生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角。我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。师:三角形的内角和呢？谁来补充一下？生：三个内角度数加起来师：三个内角度数加起来，就是三个内角和在一起。（三）、动手操作，探究问题，以动启思 1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180师：其他三角形的内角和也是180吗?生A：其他三角形的内角和也是180生B：其他三角形的内角和不是180生C：不一定 2、师：三角形内角和究竟是不是180？（生：是）你能肯定吗？你能说服别人吗?3、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”的机会。（1）、小组合作 ，讨论验证方法（2）汇报验证方法、结果谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？生A：我们小组是用撕拼的方法，将三角形的三个角撕下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。师：上来展示给大家瞧一瞧。你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在撕之前，他先给3个角涂上颜色。师：现在请同学们看老师，我把刚才撕拼的过程重做一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平在黑板上的角，刚才撕拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行撕拼，看是否能拼成一个平角。生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。师：刚才这种撕拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。生B：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。师：请这位同学折来给大家看看。 生：3个角折成了一个平角。师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）3、师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填入表中或直接告诉告诉大家。问：你们发现了什么？小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：实际上，三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。4、师小结：刚才同学们用量、撕、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180，（板书：是180）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180度”。5、师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？生：180 。 师：（出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？生：180 。 师：一块三角尺的内角和180，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 ，有的180 。）师：哪个对？为什么？生：180，因为它还是一个三角形。师：每个小三角形的度数是180，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？这时学生的答案又出现了180和360两种。师：究竟谁对呢？ 学生个个脸上露出疑问，大家可以在小组内拼一拼，进行讨论经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。生1：180 ，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 。生2 ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 ，所以大三角形的内角和还是180，不是360。 师：表扬：你真聪明。 师： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180（四） 解决问题：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。 1. 已知填空。（1.2.3分别是一个三角形的三个内角）(1)已知1=402=66 3=（ ），这是（ ）三角形。(2)已知1=562=12 3=（ ），这是（ ）三角形。(3)已知1=35 2=55 3= (