九年级数学上册 6.2 反比例函数的性质（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

6 2反比例函数的图象与性质 第六章反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时反比例函数的性质 学习目标 1 理解并掌握反比例函数图象的性质 重点 2 能利用反比例函数的图象与性质解决问题 难点 观察与思考 导入新课 问题 下表是一个反比例函数的部分取值 想一想这些点如果在直角坐标系中是怎样一种情况呢 可以试着动手画一画 讲授新课 问题1 当k 2 4 6时 反比例函数的图象 有哪些共同特征 1 函数图象分别位于哪几个象限内 2 在每个象限内 随着x的值得增大 y的值是怎样变化的 能说明这是为什么 y y y x x x o o o 概念归纳 问题2 当k 2 4 6时 反比例函数的图象 有哪些共同特征 反比例函数的图象 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而增大 y y y x x x o o o 典例精析 例1 已知反比例函数的图象过点 2 3 函数图象上有两点a b 5 y2 c 8 y3 则y1与y2 y3的大小关系为 a y1 y2 y3b y1y1 y3d 不能确定 c 解析 已知反比例函数过点 2 3 所以可知k 0 可判断y1 0 y2 0 y3 0 由概念可知 当k 0时 在每个象限内 y随x的增大而减小 所以y2 y1 0 y3 例2 点 2 y1 和 3 y2 在函数上 则y1y2 填 或 解析 由题意知该反比例函数位于第二 象限 且y随着自变量x的增大而增大 故y1 y2 作法一 在一个反比例函数图象上任取两点p q 过点p分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为s1 过点q分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为s2 问题1 按照下图作法 观察s1 s2之间有什么关系 p q s1 s2 在一个反比例函数图象上任取一点p与x y轴作垂线分别交点a b 则矩形aobp的面积为 k y x o 问题2 按照下图作法 观察s3 s4之间有什么关系 作法二 在一个反比例函数图象上任取两点p q 过点p分别作x轴的垂线 点p与原点相连 与坐标轴围成的直角三角形面积为s3 过点q分别作x轴的垂线 与坐标轴围成的直角三角形为s4 p q 在一个反比例函数图象上任取一点p 过点p作x轴作垂线 垂足为a 则s aop s3 s4 y x 典例精析 例3 如图 四边形oabc是边长为1的正方形 反比例函数的图象经过点b x0 y0 则k的值为 b a o c 1 y x 当堂练习 1 如图所示 反比例函数 k 0 的图象上有一点a ab x轴交y轴于点b abo的面积是1 则反比例函数的表达式是 a b c d y x o a b c 2 下列关于反比例函数的三个结论 1 它的图象经过点 1 12 和点 10 1 4 2 它的图象在每一个象限内 y随x的增大而减小 3 它的图象在二 四象限内 其中正确的是 填序号 1 3 3 已知反比例函数的图象的一支如图所示 1 判断k是正数还是负数 2 求这个反比例函数的表达式 3 补画这个反比例函数图象的另一支 解 1 因为反比例函数的图象在第二象限 所以k是负数 2 设反比例函数的表达式为将 4 2 代入其中 解得k 8 所以反比例函数的表达式为 3 根据反比例函数图象的中心对称性可补画出另一支 图象略 课堂小结 反比例函数的性