材料力学试题及答案.doc

一、判断题（正确打“，”错误打“X，”本题满分为 10 分）1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。 ( )2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。 ( )3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。 ( )4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。 ( )5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。 （ ）6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。 ( )7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。 （ ）8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。 ( )9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。 ( )10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。 ( )二、选择题（每个 2 分，本题满分 16 分）1应用拉压正应力公式FNA的条件是（ ）。A、应力小于比例极限； B、外力的合力沿杆轴线；C、应力小于弹性极限； D、应力小于屈服极限。2梁拟用图示两种方式搁置， 则两种情况下的最大弯曲正应力之比(a)max(b)max为（ ）。A、1/4 ； B 、1/16 ； C 、1/64 ； D 、16。4h h4hh(a) (b)3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。A、有应力一定有应变，有应变不一定有应力；B、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力；C、有应力不一定有应变，有应变一定有应力；D、有应力一定有应变，有应变一定有应力。4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。A：脉动循环应力： B：非对称的循环应力；C：不变的弯曲应力； D：对称循环应力5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力 F 作用，其合理的截面形状应为图（ ）6、对钢制圆轴作扭转校核时， 发现强度和刚度均比规定的要求低了 20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了 30%的钢材，则圆轴的（ ）A、 强度、刚度均足够； B、强度不够，刚度足够；C、强度足够，刚度不够； D、强度、刚度均不够。7、图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将 。A：平动 ；B：转动C：不动； D：平动加转动8、按照第三强度理论， 比较图中两个应力状态的相 当应力正确的是（ ）。（图中应力单位为 MPa）A、两者相同； B 、（a）大；B、C、（b）大； D 、无法判断一、判断： 二、选择： B A C D B C DA三、简要计算与回答（ 12 分）1标距为 100mm 的标准试件，直径为 10mm，拉断后测得伸长后的标矩为 123mm，颈缩处的最小直径为 6.4mm，试计算该材料的延伸率和截面收缩率各为多少。123 100延伸率： 100=231002 ）2（10 6.44截面收缩率： 1002 104=59.042如图所示圆截面轴， B 截面上有 2M0 作用，C 截面有力偶 M0 作用，圆截面的直径为 d，试求 C 截面相对 A截面的扭转角 CA 和整个圆轴最大扭转剪应力 max。轴的扭矩图为：( M )a M a则扭转角 00 0CA GIiGIp p整个圆轴最大扭转剪应力 maxTmaxM 16M0 0maxWtd316d33、求图示单元体指定截面上的正应力和切应力（图中单位为 MPa）x 30MPa y 50MPa x 120MPa 3030 50 30 50cos 60 ( 120) sin 60 138.9MPa 2 230 50 sin 60 ( 120) cos 60 68.7 MPa2四、（12 分）绘制此梁的内力图五、(14 分) 手摇绞车如图所示，轴 AB 的 直 径d=30mm，材料的许用应力 =100Mpa，已 知 P 为1000N，试绘出危险点的内力要素，按第三 强度理论校核轴的强度。危险截面：绞车轮所在截面左边截面危险截面上危险点的位置：最上、最下两点PM 0.4 2002NmT P 0 .18 180 Nm2 2 2 2M T 200 180r 101.6 MPa3 3W dz32故强度不满足。六、（14 分）图 a所示悬臂梁，自由端的挠度和转角为3FlwB , B3EI2Fl2EI。图 b所示悬臂梁，已知 a, b, E, I。重量 Q 的重物自高度 h 处自由下落，冲击梁上的 B点处。试求梁在 C 点处的最大冲击挠度。F QhA B A B Cl a b(a) (b)当 Q 作为静载荷作用在 B 点时，C 点的挠度为3Qa3EIb2Qa2EI2Qa6EIwC wB b B (2a 3b)动荷因数K2h 2h1 1 1 1d wst B梁在 C 点处的最大冲击挠度为dKd wC2 6Qa hEI(2a 3b) 1 136EI Qa七、（12 分）已知 AB 为刚性梁， AC 为两端铰接的钢制圆杆，横截面直径 d=20mm，p=200Mpa， s=240Mpa，E=200Gpa，直线经 验 公式的系数 a=304Mpa，b=1.118Mpa，P=4kN,稳定 安 全系数 nst=5，试校核其稳定性。对 AB：M 0 F 2a Pa 0DAC解得 F P KNAC 2 2对杆 AC，2Eul 1 100099 而200ppd ip4故杆 AC 为大柔度杆，其临界压力为FCr2 E d242F校核其稳定性：解得 15 5CrFAC故稳定性可以满足。o八、（10 分）在受集中力 F 作用的矩形截面简支梁中， 测得中性层上 K 点处沿 45方向的线应变645 2.6 10o 。已知材料弹性常数 E=200Gpa， =0.28，h=200mm， b=100mm。试求集中力 F。Fo K h 45b2m 1m该截面上的剪力为FFs ，中性层上 K 点的切应力为332FsA1.5F3bhF2bh0x y 0 x 4545 1351 1 (1 )（ u） u F( u )135 135 45E E 2Ebh故 F 16.25KN一、判断题（正确打“” ，错误打“ X”，本题满分为 10 分）1、切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。 ( )2、一点沿某一方向的正应力为零，则沿该方向的线应变也为零。 ( )3、应变能等于外力所做的功，由于功有正负，因此杆的应变能也有正负。 ( )4、研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。 （ ）5、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。 ( )6、塑性材料制成的杆件，其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。（ ）7、在单元体两个相互垂直的截面上，切应力的大小可以相等，也可以不等。 （ ）8、超静定结构的相当系统和补充方程不是唯一的，但其计算结果都是唯一的。 ( )9、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。 ( )10、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。 （ ）二、选择题（每个 2 分，本题满分 16 分）1、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力 F 作用，其合理的截面形状应为图（ ）2、图示钢杆，放置在两刚性平面之间，杆内无初始应力。当温度均匀升高 t后，杆上任一点 A 处的应力 与纵向应变 之值的可能情形是（）A、0,=0 ； B、=0,=0；C、0,0 ；D、=0,03、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标得到提高的是。A：强度极限； B：比例极限； C：截面收缩率 ； D：延伸率（伸长率）4、自由落体冲击时的动荷因数， 不正确 答案是A 与被冲击物的刚度有关； B 与自由落体下落的高度有关；C 与被冲击物的刚度无关； D 与冲击刚发生时，自由落体下落的速度有关。5、受轴向拉伸的等直杆，在比例极限内受力，若要减小杆的纵向变形，需要改变抗拉压刚度，即 A 、减小 EA B 、减小 EI C 、增大 EA D 、减小 EI6、两端铰支圆截面细长压杆，若在某一截面上开一小孔。关于这一小孔对压杆稳定承载能力及强度的影响，正确的是 。A：对强度和稳定承载能力都有较大消弱；B：对强度和稳定承载能力都不会消弱；C：对强度无消弱，对稳定承载能力有较大消弱；D：对强度有较大消弱，对稳定承载能力无消弱。 2，则横截面 mk 上的正应力为（ ）。7、等直杆受力如图，其横截面面积 A=100mmA、50MPa(压应力) ； B、40MPa(压应力) ；C、90MPa(压应力) ； D、90MPa(拉应力)8、矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的多少倍？梁的最大挠度为原来的多少倍？（ ）A 正应力为 1/4 倍，挠度为 1/8 倍；B 正应力为 1/2 倍，挠度为 1/4倍；C 正应力和挠度均为 1/4 倍；D 无法确定三、填空题（ 12 分）1、横截面和材料均相同的两根等长细长压杆， A 为两端铰支， B 为一端固定另一端自由，则前者与后者临界压力之比为 。2、已知塑性材料某点的三个主应力为 30MPa、-1 5MPa、-4 5MPa，则该点的最大主应力为；第三强度理论的相当应力为 。3、受力构件的材料弹性常数为 E、G、，该构件一点处的主应力 1=2=3，则最大主应变为 ，形状改变比能为 。4、两根承受轴向拉伸的杆件均在弹性范围内，一为钢杆其弹模量为 200Gpa，另一为铸铁杆其弹模量为 100Gpa。若两杆横截面上的正应力相同，则两杆纵向应变的比值为 ；若两杆的纵向应变相同，则两杆横截面上正应力的比值为 。5、标距为 100mm 的标准试件，直径为 10 mm ，拉断后测得伸长后的标距为 123 mm ，颈缩处的最小直径为 6.4 mm，则该材料的 = ；= 。6、从材料力学 的角 度 来讲 ，为 了使构件能正常的工作，必须使构件具有足 够的； ； 。 ； 选择题 B A B C C D D A(1 2u)1、4：1 2、30 MPa ,75MP 3、 1 ,aE04、1:2,2:1 5、23, 59.04 6、强度、刚度、稳定性四、绘制此梁的内力图五、如图所示结构， A，B，C 均为铰接， AB 杆为 实心圆截面杆， 其 d0=40mm，BC 杆为空心圆管外径为D=60mm，内径 d=40mm，已知材料的 p= 200Mpa，s=240Mpa，E=200Gpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa， 若规定稳定安全系数 st=3, 强度安全系数 =2 试求 结构的许可载荷 F 。节点 B 受力如图所示F 0 cos30 0 FBC FxiBAF 0 F sin 30 F 0yi BC解得 FBA 3F FBC 2F对杆 BC，应满足拉伸强度条件：FBCd024s2解得 F 75.4KN2E对 杆 AB ， 99pp而uli11500d04150pFCr故杆 AB 为大柔度杆，应满足稳定性条件： 3FAB2EI2F (ul )Cr 其中即 3F3FBA4dI 解得 F 21.2 KN64故该结构的最大许可载荷 P=21.2KN 。六、图示钢质拐轴， AB 轴的 d=30mm，承受集中载荷 F=1kN 作用，许用应力=160Mpa。试根据第四强度理论校核轴 AB 的强度。解：（1）AB 轴产生弯扭组合变形，固定端面为危险截面，危险点位于固定端面的最上和最下的边缘点。危险截面上的内力有：弯矩 M 1 0.15 0.15KN .m，扭矩： T 1 0.14 0.14KN .m。（2）危险点的应力单元体如图所示（3）该杆为圆截面杆所以第四强度理 论的 相当 应力xd 4M21.6 TW23dW，其中 32代入数据 的 ：r 72. 8M 1 PM 6 a 04 所以 AB 轴强度足够。七、悬臂梁尺寸载荷如图所示，若材料的容许拉应力 +=40Mpa，容许压应力 c 4，h1=9.64cm，试计算该梁的许可载荷 P。=160Mpa，截面对形新轴的惯性矩 Iz=10180cm梁 的 弯 矩 图 为：危险截面为 A、C 两截面，通过比较，危险点皆位于离