小学数学2011版本小学四年级《三角形的三边关系》教学设计—王正辉.doc

三角形的三边关系 教学设计王正辉 长沙高新区明华小学 电话QQ：853120909 教学内容：本节课教学内容是人教版四年级下册第5单元P62页。一、教材分析本课的重点引导学生探究三角形的三边关系，理解任意两边之和大于第三边。通过探究活动，帮助学生积累数学活动经验，而且向学生渗透探究方法，培养学生发现规律的能力。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，在以后的学习中起着重要的作用。二、学情分析此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。三、教学目标1、理解并掌握三角形三边的关系；2、经历探究、发现规律的过程，体验操作发现、总结归纳的学习方法；3、激发学生学习兴趣，培养学生动手操作和探究问题的策略意识，发展思维。四、教学过程（课前准备：黑板上画一个三角形）一、引发冲突，提出问题1、从“围”开始师：知道我们今天要学什么吗？生：三角形。师：对，三角形是非常常见的平面图形，老师这儿有三根纸条，（黑板上贴出三根纸条，两根蓝色的，一根红色的）谁能上来围一个三角形？生1、生2很快围成之后，黑板上再贴出三根纸条，两根蓝色的纸条长度分别是6cm和9cm，红色的纸条长度是18cm）生3上台围了很久，最后围成了这样：2、明确要求，规范围法师：事儿虽简单，咱们还是要有要求的。要像这样，三根纸条不重叠首尾相连，这时，三角形三条边的长度刚好就是三根纸条的长度。教师边说边用PPT演示：师：那这三根纸条，能不能按这样的要求围成三角形呢？你们想不想自己试试？黄色的袋子里就装着这三根纸条，同桌两个人赶紧拿出来试试。3、动手操作，教师巡视师：怎么样？围成了吗？看来啊，不是随随便便三根纸条就能围成三角形的。（ppt出示问题：什么样的三根纸条可以围成三角形？）【设计意图】：从围三角形开始，让孩子体验到并不是随便三根纸条就能围成三角形的，从而引发思考，提出问题。二、举例分析，问题具体化1、什么样的三根纸条可以围成三角形呢？ppt出示刚刚围不成的三根纸条：2、这三根纸条为什么就围不成呢？（长的太长，短的太短）3、要想围成怎么办？（把长的变短，或者把短的变长）师：当然，要围一个三角形很简单，但是如果每一根都这样变长变短的，咱们就不容易发现这其中的规律。为了研究方便，要不我们就固定这两根蓝色的不变，把这一根红色的变短，行吗？生：行。师：瞧，（PPT）这一根是6厘米，这一根是9厘米，现在他们就固定不变了，我们可以想象，把这根红色的适当变短肯定是可以围的。4、多短就可以呢？师：（教师将黑板上的红纸条换成了9cm的）刚刚有人说9厘米可以，谁来试？学生上台成功围成三角形师：刚刚这根是18厘米的，太长了，没有围成，换成9厘米的，围成了。5、那是不是只有换9厘米能围成呢？让学生去猜，预设：会有孩子说到范围师：哎呀，你已经在考虑它的范围了。聪明的孩子就会这样想，肯定不止这一个可以。6、 那这根红色的纸条长度在什么范围内就可以围成三角形呢？ppt出示问题：三、讨论方法，动手解决问题1、要想确认这个范围，我们该怎么办？（动手试一试）2、我们该试哪些长度呢？预设：孩子会说出一些长度，估计不会有孩子说比18厘米长的。师：怎么没有人要试19cm？预设：刚刚我们试过，18cm都太长了，19cm肯定也不行。师：有道理，也就是说比18长的都不用试，那我们只需要试比18短的。教师在黑板上张贴1-17厘米磁贴： 3、梳理操作过程，明确操作目标师：把这些长度一一试出来，是不是就能找到范围了？不过，如果每个人都试17根的话，太麻烦了，要不咱们分工合作吧，每组试几根，最后把所有人的实验结果一汇总，这个范围是不是就找着了？绿色的袋子里就装着王老师准备的纸条，这是其中一个组的（ppt）：师：你们的可能跟这个一样，也可能不一样，同桌两个赶紧试试。4、学生动手操作，教师巡视5、学生汇报（预设：3和15会有争议） 根据学生的汇报，教师做好标记，如图：6、你有什么发现？小结：综合大家的结果来看，尽管3和15有争议，但是可以肯定的是，比3短的，肯定围不成，比15长的，也肯定围不成，在这之间是可以的。【设计意图】：在操作中积累活动经验，初步感受哪些可以围，哪些不能围，体会到太长的围不了，太短了的也围不了，为之后的深入探讨和想象提供感性材料。 四、深入探讨，究其本质1、为什么刚好在这个范围？师：同学们，既然咱们已经找到了这个范围，那接下来是不是就应该思考，为什么刚好就在这个范围？（板书：？为什么）为了助大家一臂之力，王老师带来了一个神奇的三角形，看！PPT：2、PPT演示，学生观察、想象师：别看它长得普通，它可是会变的哦，刚刚我们试过12厘米是能围成的，当这条边是12厘米的时候，围成的三角形就长这样，我如果使劲儿拉这条边，它会变长哦，想不想看？生：想。师：好，那咱们就试试看。（教师操作课件，拖动红色的线段，一边拖动，一边引导学生观察三角形的变化）PPT变化如下： 小结：当两条边是6厘米和9厘米的时候，我们找到了第三条边的范围，必须大于3厘米，小于15厘米。师：为什么刚好就在这个范围呢？现在你明白了吗？如果换一个呢？看！PPT：师：如果是这样的两条边，一边固定是7厘米，一边固定是11厘米，那第三条边的范围应该是？（左右拉动一下第三边）预设：4到18之间师：是不是跟你们想的一样呢？一起来看。（ppt演示验证）孩子们，看完了这两个三角形，你有什么发现？小结：给定两条边，第三条边比另外两条边的差要大，比另外两条边的和要小。【设计意图】：通过PPT的直观演示帮助学生理解，成功突破了本节课的难点，培养学生的空间想象能力。五、归纳总结，由特殊到一般1、根据经验进行想象师：好，咱们回到黑板上（在三角形上标记：a、b、c）想象一下，如果黑板上的这个三角形也能拉动，我拉动c，（手势做出拉扯状）最长预设：比a跟b的和小师：也就是a+b大于c（板书：a+bc），要是我现在不拉动c，我拉动a预设：b+ca师：（板书：b+ca）如果拉动b呢？预设：a+cb（板书： a+cb）2、总结归纳师：今天我们研究得到，当三条线段同时满足这三个条件的时候，就能围成三角形，事实上，每一个三角形都是由满足这样条件的三条线段围成的，也就是说三角形的三条边也存在着这样的关系，你能试着用一句话概括一下三角形三边的关系吗？小结：三角形的任意两边之和大于第三边。师：这就是三角形三边的关系。下课。五、教学反思1、从围三角形开始提出问题，然后带着孩子们一起来研究问题，讨论解决问题的方法，最后再一步步地解