小学数学2011版本小学四年级三角形的特性——活动.doc

二、自主建构，探索特性。（一）探索三角形的定义：提到三角形似乎同学们都很熟悉它。1你们能画一个三角形吗？那就请同学们在练习本上画一个三角形吧！（谁愿意到黑板上画？）2指名到黑板上画三角形。3谁来说说三角形有几条边，几个角，几个顶点？生：汇报。4谁愿意到前面标出这个三角形的三个顶点，三个角，三条边？（指名标）5 你们也在你画的三角形上标一标吧！6 师小结。师：同学们这样熟悉三角形，那有谁能用语言描述一下什么样的图形是三角形？生：试着说。（可能说，有三个角的图形就是三角形。有三条边的图形就是三角形。有三条边，三个角三个顶点的图形就是三角形。有三条边组成的图形叫做三角形。）到底什么样的图形叫做三角形呢？想不想知道？那就请打开书80页赶快到书中去读一读吧！（生读书）现在知道什么叫三角形了吗？谁能正确的读出来？（指名读定义，齐读）师：板书三角形的定义。根据这个定义咱们来判断一下下面的图形哪个是三角形？（课件示六个图形）生判断第六个图形是三角形，（并说说为什么是？）师：第一和第三个图形为什么不是三角形？生：因为第一和第三个图形都不是由三条线段围成的图形所以它们不是三角形。师：（在定义的“三条”下画短横线：看来这定义中的三条很重要）师：第二和第四个图形为什么不是呢？生：因为这两个图形中的三条线段都没有围起来，没有形成封闭的图形。所以它们也不是。师：（在定义中“围成”下面画横线）：同样围成这个词也很关键。师：那第五个呢？为什么不是？生：因为这个图形不是由三条线段围成的而是由三条曲线围成的。师：说的好，（在“线段“下画横线，）线段这个词也不能忽视，看来在这个定义中有三个要素缺一不可：它们是三条，线段，围成。以后我们在判断三角形时必须把握住这三要素，记住了吗？师：有时在一道题里会同时出现几个三角形，那我们想什么办法能很容易区分开它们呢？就像我们班有这么多同学老师是怎么很快区分开每一个人呢？对啊，我们可以给每个三角形起个名字，比如这个三角形，我们把它的每个顶点分别标上大写字母ABC，这样我们就可以叫它“三角形ABC”。每个三角形有了自己的名字我们就很容易区分开它们了。（二）探索三角形的稳定性：师： 它有什么特性呢？让我们通过一个实验来感受一下。请同学们拿出课前准备好的长方形，三角形框架，拉一拉这两个框架，看你能发现什么？和同桌说一说。生：拉框架。师：谁来说说你看到了什么？生：说发现。（长方形框架一拉变成了平行四边形，而三角形框架怎么拉都拉不动，不变形。）师：这个特性就是三角形的稳定性。板书（稳定性）。之所以三角形在生活中应用的这么广泛有很多时候都在于它具有稳定性。在我们身边就有许多应用三角形的稳定性的例子。打开书86页看第3题。小猴和小兔正在围篱笆，你们能确定谁围的篱笆牢固吗？生判断，小猴围的篱笆牢固，因为它应用了三角形的稳定性。师：那你们能帮小兔把篱笆加固一下吗？如果你说不明白也可以到黑板上画一画。（生：到黑板上画）真是心灵手巧。这也同样是应用三角形的稳定性。那以后我们坐的小椅子要是摇晃了也可以应用三角形的稳定性来修理。谁知道我们应该怎样修呢？生：我会在椅子的面和腿之间斜着钉一块木版使椅子牢固。师：咱同学真了不起，知识学完就能用上。（三）尝试操作，学习三角形的底和高：师：到现在为止我们对三角形的认识更进了一步，三角形除了有它自己的特性外也有和平行四边形及梯形共同的地方，还记得我们在学习平行四边形和梯形时学过给图形作高吗？（课件示：平行四边形和梯形高闪烁）看图上闪烁的就是（ ）？回忆一下我们是怎样给平行四边形作高的了？梯形的高又是怎样作的了？生：汇报给平行四边形和梯形画高的方法。师：三角形也有高，大家看这个（直角）三角板，把它看作一个三角形（斜边在下）谁来指一指这个三角形的高度。指名到前面来指。再分别把另两条直角边放在下，指出三角形的高度。问：这三条高一样吗？那说明三角形有几个高啊？再演示锐角三角形和钝角三角形。发现任意三角形都有三条高。如果在三角形上画高应该怎样画呢？你们能试着给黑板上这个三角形画高吗？（能）和同桌说说你打算怎样给这个三角形画高？生：互说怎样画高。师：下面请大家动笔试着给你画的三角形画条高。（谁敢到前面来给黑板上这个三角形画高？）指名板演。师：你们都画完了吗？你们看他画的对吗？老师来演示一遍给三角形画高的过程。（课件示：如何画高。）你表现很不错，那你能给大家讲讲你这高是怎么画的吗？生：从A点到它的对边做一条垂线，这点到垂足之间的线段就是三角形的高。（师板书：垂线）师：说的真好。谁还愿意说说这条高是怎么画的？谁还愿意说？这条高是从A点到它的对边画出来了。这条对边我们把它叫做三角形的底。（板书：底）这条高是以BC边为底画出来的。如果以AC，AB边为底的话那三角形的高还是它吗？（指刚画的高）。生：汇报，以AC为底的话，就要从B点到AC边画一条垂线，B点到垂足之间的线段是这个三角形的高。以AB边为底的话，要从C边到AB边画垂线，C点到垂足之间的线段就是这个三角形的高。师；他说的对不对呀？根据生汇报画另两条高，同学们可真聪明，你们能把高画出来，那老师相信你们一定能概括出什么是三角形的高。和同桌商量商量互相说一说。看哪桌同学概括的既准确有简洁？生：试说三角形的高的概念。师：谁愿意先来说说什么是三角形的高？生：汇报。师；他说的真好，谁还能像他这样说说？（指3到4人）师：通过上面的探究我们发现一个三角形中能画几条高？（三条）从三角形的每个顶点到它的对边都能画出一条高。不同的底对应的高也不同。比如；在这个三角形中，以BC边为底，高是AD，以AB边为底，高是CF，以AC边为底，高是BE。我们在画高时，不必把三条高都画出来，只要根据要求