万松学校七年级数学竞赛.doc

万松学校七年级数学（下）竞赛试题 班级 姓名 分数 一. 填空题：（每题3分，共39分）1.万松学校初一年级每学期举办一届数学竞赛，这次竞赛是第十届，那么第一届是 年开始。2.化简：3 3. 计算 .4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收0.8元, 以后每天收0.4元，那么一张光盘在租出后第n天（n3）应收租金 元。5.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，这一组数叫做三角形数，它有一定的规律性，则第2003个三角形数是 。. 6. 已知：X 5，则x2+x2的值为 。7. 在ABC中，A=50, B375, 则C 。8.图5中的三十六个小等边三角形面积都等于1,则ABC的面积为_。9直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是_10若是完全平方式，求的值为_。11. 如图，中，于D，要使，若 根据“HL”判定，还需加条件_，12某次数学竞赛第一试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错(包括未答)一题扣除一分，若得分不底于60分的同学可以参加二试，那么参加二试的同学在一试中至少需答对的题数是 。13. 已知:(a+b+2004)2004 +(b a+)2004=0,则(b - a)2003(a+b)2004的值为 .二.选择题：（每题3分，共30分，唯一答案）1. 数 是（ ）.（A） 最大负整数（B）绝对值最小整数（C）最小正整数 （D）最小正数的补角，则2是1的补角；同一个锐角的补角一定比它的余角大900；互补的两个角2、方程px + q = 99的解为x = 1，p、q均为质数，则pq的值为（ ）（A）194; (B) 197; (C)199; (D)201.3、若a2 + a- 8=0, 则a3 +9a2-2004的值为（ ）（A）1940; (B)-1940; (C)2004; (D)-2004.4、若ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边 长为（ ）（A）7 （B）6 （C）5 （D）45、如图7，ACBC，CDAB，DEBC，分别交BC，AB，BC于C.D.E： 下列说法中不正确的是（ ） A、AC是ABC的高 B、DE是BCD的高C、DE是ABE的高 AD是ACD的高6、如图8，BE，CF是ABC的角平分线，那么BOC等于（ ） A、 B、 C、 D、7. 已知 ，则A，B，C的大小关系是（ ）（A） ABC （B）CBA （C）BAC （D）BCA8.在一张长方形的纸上，利用折纸的方法，下列哪个角度不能折出 （ ）A、90, B、45, C、30, D、157.5,9.从1到9这九个自然数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（ ） A、 B、 C、 D、10.我国首都北京天安门广场的面积约0.44平方公里，它的百万分之一相当于下列哪个面积？ ( ) A、一本数学课本 B、一张课桌 C、一块黑板 D、一间教室三：解答题1.（此题3分）已知12 + 22 +32 + n2 = n(n+1)(2n+1)，求：22 + 42 +62+1002 的值。2.（此题6分）如图，在ABC和ADE中，有以下四个论断：（a）AB=AD,（b）AC=AE,(c)BC=DE(d) 1=2,要求：（1）以其中三个作为条件，余下作为结论写出形如“（）（）（）（）”的形式（写出所有的推理），（2）将(1)中一个推理过程详细写出，并写出每步推理依据。21DBCAE603.（此题6分）如图表示的是小明爸爸所开小车行驶路程S(千米)0与行驶时间t(小时)之间的关系。 1 2 3（1）经过3小时，汽车行驶了 千米；（2）在前3小时内，汽车的平均速度是 ；（3）探索：在前1小时内，S与t的关系式是 4.（此题6分）在如图的网格中,(1)画MNK全等于ABC;(2)若每一个小正方形的面积为1,求出ABC的面积,(3)画DEF,使DE平行于BC,并使它的面积等于ABC面积的2倍.5.（此题10分）如图，设把圆周6等分的点依次为、，从这6个点当中，任取3个点连线，就得出一个三角形。（1）以点为1个顶点的三角形有多少个？（2）从6个点里任取3个点连线的时候，作出的三角形一共有多少个？这些三角形中，正三角形有多少个？（3）从1到6的6个数字当中，取出相异的3个数字的时候，例如2、3、5，把这个取法看成是表示在图