（江苏专用）高考数学大一轮复习 阶段训练一 文.doc

阶段训练一一、 填空题 1函数f(x)=的定义域为 2若函数f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数，且在(0，+)上为增函数，则实数m= 3已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)=log2(2-x)，则f(0)+f(2)=4设集合m=1，2，n=a|am，则集合n中的元素个数为 5函数f(x)=的图象在点(1，-2)处的切线方程为 6若曲线c1：y=ax3-6x2+12x与曲线c2：y=ex在x=1处的两条切线互相垂直，则实数a的值为 7设集合a=x|2axa+2，b=(-，-1)(5，+)，若ab=，则实数a的取值范围为 8已知函数f(x)=那么f(f(-4)+f= 9函数y=8-23-x(x0)的值域是10已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是11设函数f(x)=若f(x)的值域为r，则实数a的取值范围是12若定义域为r的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)，且当x0，1时，f(x)=x2-x，则当x-2，-1时，f(x)的最小值为13当x(-，-1时，不等式(m2-m)4x-2x0恒成立，则实数m的取值范围是14已知函数f(x)=x-1-(e-1)ln x，其中e为自然对数的底数，则满足f(ex)0的x的取值范围为二、 解答题15已知集合a=x|ax2+ax+6=0.(1)若1a，求集合a；(2)若集合a2，3，求实数a的取值范围.16已知y=f(x)是定义域为r的奇函数，当x0，+)时，f(x)=x2-2x.(1)写出函数y=f(x)的解析式；(2)若方程f(x)=a恰有3个不同的解，求实数a的取值范围.17已知函数f(x)=ln x，g(x)=ax+b.(1)若f(x)与g(x)在x=1处相切，求函数g(x)的表达式；(2)若(x)=-f(x)在1，+)上是减函数，求实数m的取值范围.18某公司生产的某批产品的销售量p(单位：万件)(生产量与销售量相等)与促销费用x(单位：万元)满足p=(其中0xa，a为正常数).已知生产该批产品还需投入成本6万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元/件.(1)将该产品的利润y(单位：万元)表示为促销费用x(单位：万元)的函数；(2)当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大?19已知函数f(x)=ex-mx-n.(1)若函数f(x)在x=0处的切线过点(1，0)，求m+n的值；(2)当n=0时，若函数f(x)在(-1，+)上没有零点，求实数m的取值范围.20已知函数f(x)=(e为自然对数的底数).(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设函数(x)=xf(x)+tf(x)+，存在实数x1，x20，1，使得2(x1)(x2)成立，求实数t的取值范围.【阶段训练答案】阶段训练一1. 2，+)【解析】由2x-40，得x2，所以函数的定义域为2，+).2. 2【解析】若f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数，则m2-m-1=1，解得m=-1或m=2.又当x(0，+)时f(x)是增函数，所以m=2.3. -2【解析】因为函数f(x)是定义在r上的奇函数，所以f(0)=0.又因为当x0时，f(x)=log2(2-x)，所以f(2) =-f(-2)=-log2(2+2)=-2，所以f(0)+f(2) =-2.4. 4【解析】由题可知集合n是由集合m的子集构成的集合，又集合m的子集为，1，2，1，2，所以集合n中的元素个数为4.5. x-y-3=0【解析】函数f(x)的定义域为(0，+)，f(x)=，则f(1) =1，故函数f(x)在点(1，-2)处的切线方程为y-(-2)=x-1，即x-y-3=0.6. - 【解析】因为y=3ax2-12x+12，y=ex，所以两条曲线在x=1处的切线斜率分别为k1=3a，k2=e，由两条切线互相垂直，得k1k2=-1，即3ae=-1，所以a=-.7. 【解析】若a=，则2aa+2，解得a2.若a，则-12aa+25，解得-a2.综上，a-.8. 8【解析】f(f(-4)=f(24)=log416=2，因为log20，所以f=6，即f(f(-4)+f=2+6=8.9. 0，8)【解析】因为x0，所以-x0，所以3-x3，所以023-x23=8，所以08-23-x8，所以函数y=8-23-x的值域为0，8).10. (1，2【解析】问题转化为g(x)=0，即方程f(x)=2x有三个不同的解，所以有或解得或或因为方程f(x)=2x有三个不同的解，所以解得12时，f(x)a+4；当x2时，f(x)a2+2，所以函数f(x)的值域为(-，a2+2(a+4，+).由于函数的值域为r，所以a2+2a+4，解得a2或a-1.12. - 【解析】设x-2，-1，则x+20，1，则f(x+2)=(x+2)2-(x+2).又f(x+2)=f(x+1)+1=2f(x+1)=4f(x)，所以f(x)=(x2+3x+2)，所以当x=-时，取得最小值为-.13. (-1，2)【解析】原不等式变形为m2-m.因为函数y=在(-，-1上是减函数，所以=2.当x(-，-1时，m2-m恒成立等价于m2-m2，解得-1m2.14. (0，1)【解析】由题知函数f(x)的定义域为(0，+)，令f(x)=1-=0，得x=e-1.当x(0，e-1)时，f(x)0，函数f(x)单调递减；当x(e-1，+)时，函数f(x)单调递增.又f(1) =f(e)=0，1e-1e，所以由f(ex)0，得1exe，解得0x1.15. (1) 由1a可知a+a+6=0，解得a=-3，所以a=x|-3x2-3x+6=0=x|x2+x-2=0=1，-2.(2) 若a=，当a=0时，满足题意；当a0时，=a2-24a0，解得0a24.故当a=时，0a24.若集合a中仅有一个元素，则a0且a2-24a=0，解得a=24.则集合a=x|24x2+24x+6=0=x|4x2+4x+1=0=，不满足题意；若集合a中有两个元素，则无解.综上可知，实数a的取值范围为0，24).16. (1) 当x(-，0)时，-x(0，+).因为y=f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x)=-(-x)2-2(-x)=-x2-2x，所以f(x)=(2) 当x0，+)时，f(x)=x2-2x=(x-1)2-1，最小值为-1；当x(-，0)时，f(x)=-x2-2x=1-(x+1)2，最大值为1.据此作出函数y=f(x)的图象如图所示，根据图象可知，若方程f(x)=a恰有3个不同的解，则实数a的取值范围是(-1，1).(第16题)17. (1) 由题知f(x)的定义域为(0，+)，f(x)=，所以f(1) =1=aa=2.又因为f(1)=0，所以g(1) =0=a+b，所以b=-1，所以g(x)=x-1.(2) 因为(x)=-f(x)=-ln x在1，+)上是减函数，所以(x)=0在1，+)上恒成立.即x2-(2m-2)x+10在1，+)上恒成立，则2m-2x+，x1，+).因为x+2，+)，所以2m-22，解得m2，故实数m的取值范围是(-，2.18. (1) 由题意知y=p-x-6，将p=代入，化简得y=19-x(0xa). (2) 由(1)知y=22-22-3=10，当且仅当=x+2，即x=2时，上式取等号.所以当a2时，促销费用投入2万元时，该公司的利润最大；由y=19-x，得y=-，当x0，此时函数y在0，2)上单调递增，所以当a2时，函数y在0，a上单调递增，所以当x=a时，函数有最大值.即促销费用投入a万元时，该公司的利润最大.综上，当a2时，促销费用投入2万元，该公司的利润最大；当a-1，所以ex.当m时，f(x)=ex-m0，函数f(x)在(-1，+)上单调递增，而f(0)=1，所以只需f(-1)=+m0，解得m-，从而-m；当m时，由f(x)=ex-m=0，解得x=ln m(-1，+).当x(-1，ln m)时，f(x)0，f(x)单调递增.所以函数f(x)在(-1，+)上有最小值为f(ln m)=m-mln m.令m-mln m0，解得me，所以me.综上所述，m.20. (1) 因为函数的定义域为r，f(x)=-，所以当x0，当x0时，f(x)0，所以f(x)在(-，0)上单调递增，在(0，+)上单调递减.(2) 假设存在x1，x20，1，使得2(x1)(x2)成立，则2(x)min(x)max.因为(x)=xf(x)+tf(x)+e-x=，所以(x)=.当t1时，(x)0，(x)在0，1上