云南省高中物理 5.6向心加速度教案 新人教版必修2.doc

云南省高中物理 5.6向心加速度教案 新人教版必修2一、内容及其解析1、内容：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。2、解析：体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。二、目标及其解析1、理解速度变化量和向心加速度的概念2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。思考题1：匀速圆周运动是变速运动吗？三、教学问题诊断分析速度是矢量，速度的变化也是矢量.既有大小，又有方向，其变化规律符合平行四边形定则.因此，v=v2v1应为矢量表达式，由于前面的学习我们习惯矢量的加法而对矢量减法比较陌生，因此处理矢量减法问题时通常转化为加法问题即v1+v=v2.四、教学支持条件分析本节关键是探究向心加速度的表达式，需要教师分析和引导学生。由学生练习现实生活中的现象得出规律。五、教学过程设计1、教学基本流程复习加速度的定义式由牛顿第二定律导出 做圆周运动的物体定有加速度向心加速度 练习、小结2、教学情景问题1：如何计算速度的变化量？例题1、 一物体做曲线运动，初速度为v1，经过时间t速度变为v2，速度变化量v=v2v1.图表示了速度变化量v与v1和v2的方向的关系，其中正确的是（ ）a.b.c.d.解析：速度的变化量等于末速度与初速度的矢量差，即v=v2v1，转化为v1+v=v2由平行四边形定则及三角形定则易知，d正确.选d.设计意图：知道速度的变化量必须遵循平行四边形定则，会用图示法求速度的变化量。问题2：如何理解匀速圆周运动的向心加速度？由加速度的定义公式a=可知，a的方向始终与v的方向一致，可见要确定做圆周运动的质点经过某点时加速度的方向，只要确定t很小时，v的方向即可，由如图可知，当t越来越小时，越来越小，当接近于零时，v1接近于v2、v与v2或v1方向就接近垂直了，从极限的角度讲当t0时，v与v2垂直即v指向圆心，所以加速度的方向也是指向圆心的，因此圆周运动是变加速的曲线运动.例题2、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）a.它描述的是线速度方向变化的快慢b.它描述的是线速度大小变化的快慢c.它描述的是角速度变化的快慢d.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的解析：向心加速度的方向与线速度的方向垂直，故它只描述线速度方向变化的快慢，故a对，b错；对匀速圆周运动，角速度是不变的，而向心加速度仍然存在，故c错；匀速圆周运动的向心加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，故向心加速度是变化的，d错，选a.设计意图：向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢。拓展练习1：对匀速圆周运动，下列物理量中不变的是（ ）a.角速度b.线速度c.向心加速度d.转速设计意图：做匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向时刻指向圆心，故匀速圆周运动是变加速运动.问题3：如何理解公式a向=v2/r和a向=2r？例题3：关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ ）a.由a=v2/r知a与r成反比b.由a=2r知a与r成正比c.由=v/r知与r成反比d.由=2n知与转速n成正比解析：由a=v2/r知，只有当v一定时a才与r成反比，同理，由a=2r只有当一定时a才与r成正比，由=v/r知v一定，与r成反比故a、b、c均错；而=2n，2是定值与转速n成正比，d正确，选d.设计意图：由a=v2/r和a=2r说明a与r是成正比，还是成反比，一定要看前提条件，没有前提条件说a与r成正比或成反比均是错误的.例题4：一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶.当轿车从a点运动到b点时，轿车和圆心的连线转过的角度为90，求：（1）此过程中轿车位移的大小；（2）此过程中轿车运动的路程；（3）轿车运动的向心加速度的大小.解析：由题意知：v=30 m/s，r=60 m，=90=.（1） 轿车的位移为从初位置到末位置的有向线段的长度：（2） s= r=60 m=85 m.（2）路程等于弧长 l=r=60 m=94.2 m（3）向心加速度的大小：a=v2/r= m/s2=15 m/s2.答案：（1）85 m （2）94.2 m （3）15 m/s2设计意图：匀速圆周运动的综合应用六、目标检测1.速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的_减去物体的_.速度的变化量是_，有大小，也有_.当物体沿着一条直线运动，速度增加时，速度变化量的方向与物体的速度方向_，如图（甲）.速度减小时，速度变化量的方向与物体的速度方向_，如图（乙）.当物体的始末速度不在一条直线上时，可用如图（丙）所示的方法求速度的变化量，即：_.2.匀速圆周运动的物体的向心加速度大小_，方向总是指向_，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种_加速曲线运动.设计意图：强化对本节内容的理解和掌握 配餐作业从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择ab或bca组题1.下列说法中正确的是（ ）a.匀速圆周运动是一种速度不变的运动b.匀速圆周运动是一种匀变速运动c.匀速圆周运动是一种变加速运动d.物体做匀速圆周运动时，其加速度方向一定指向圆心2.下面四个公式中an表示匀速圆周运动的向心加速度，v表示匀速圆周运动的线速度，表示匀速圆周运动的角速度，t表示周期，r表示匀速圆周运动的半径，则下面四个式子中正确的是（ ）an= an=2r an=v an=t2a.b. c. d.设计意图：基础知识练习b组题1.一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程的任意时刻，速度变化率的大小为（ ）a.2 m/s2b.4 m/s2c.0d.4 m/s22.做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值一定（ ）a.跟半径成正比b.跟线速度的平方成正比c.跟角速度的平方成正比d.跟线速度和角速度的乘积相等3.如图所示，长为l的悬线固定在o点，在o点正下方处有一钉子c，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）a.线速度突然增大b.角速度突然增大c.向心加速度突然增大d.以上说法均不对4.一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么（ ）a.小球运动的角速度= b.小球在时间t内通过的路程为s=tc.小球做匀速圆周运动的周期t= d.小球在时间t内可能发生的最大位移为2r5.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有a、b、c三点，这三点所在处半径rarb=rc，则这三点的向心加速度aa、ab、ac之间的关系是（ ）a.aa=ab=ac b.acaaabc.acaaabd.ac=abaa设计意图：提高学生对基础知识的理解、运用能力c组题1、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）a.它们的方向都沿半径指向地心b.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴c.北京的向心加速度比广州的向心加速度大d.北