相似三角形的判定-数学-教学设计方案.doc

.表格式教学设计方案模板案例名称相似三角形的判定科目数学教学对象九年级提供者课时一、教材内容分析本课内容是沈阳二期课改教材数学九年级（上）的第二十四章相似三角形的部分内容。对于相似三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间比较简单，比较常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。为了使学生更好地掌握这一部分内容，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形相似的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形相似的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的相似解决一些实际问题。3培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。三、学习者特征分析学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。四、教学策略选择与设计环节一：情景引入归纳定义环节二：运用定义 解决问题环节三：加深理解 探索规律环节四：回顾反思 布置作业五、教学环境及资源准备1、信息化资源：充分使用现有的课本及学校的投影片；2、常规资源：多媒体网络；3、教学支撑环境：多媒体教室。六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备环节一：情景引入归纳定义活动1：回顾与思考(教师出示课件并提问，)上节课我们学习了相似多边形的定义及记法, 请同学们观察图形，并指出哪些多边形相似？活动2：请问相似三角形是相似多边形吗？请同学们回忆一下什么叫相似多边形？那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗？（教师板书课题及定义）活动3：教师讲解相似三角形的表示方法、记法。（教师板书）学生观察思考、小组讨论。并派代表汇报讨论结果。学生回忆通过类比、自主探索归纳相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。学生观察：并得出结论：与相似，记作表示两个三角形相似时，要向表示全等三角形那样把对应顶点写在对应的位置上。通过对旧知识的回顾、经历与相似多边形有关概念的类比，培养学生通过类比探索得到新知识的能力，进而掌握相似三角形的定义及表示法。环节二：运用定义 解决问题活动4：P127：想一想 （教师出示课件）如果，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？活动5：P127：议一议（教师出示课件）（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？活动6：例题讲解（可见出示课本例1 例2，教师引导分析、学生自主探索，培养学生应用知识解决问题的能力）例1：如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 ，其他两边的长都是3.5 ，求该草坪其他两边的实际长度.例2：如图,已知, 50 , 30 , 70 , 45,400，求 （1）和的度数。（2）的长.教师引导、学生自主探索并归纳出相似三角形的性质：相似三角形性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。学生动手画一画、量一量、算一算，并小组讨论，选代表说明理由。（1）学生甲：两个全等三角形一定相似. 因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.（2）学生乙：两个直角三角形不一定相似.如图，虽然都是直角三角形，但也只能确定有一对角即直角相等，其他的两对角可能相等，也可能不相等，对应边也不一定成比例，所以它们不一相似.学生丙：两个等腰直角三角形一定相似如图, 在和中，90，则45，所以有D，E，F. 再设中，中，则 ， ，1 所以两个等腰直角三角形一定相似.学生丁：两个等腰三角形不一定相似.因为等腰只能说明一个三角形中有两边相等，但另一边不固定，因此这两个等腰三角形中有两边对应成比例，两底边的比不一定等于对应腰的比，因此不用再去讨论对应角满足什么条件，就可以确定这两个等腰三角形不一定相似。学生戊：两个等边三角形一定相似.因为等边三角形的各边都相等，各角都等于60度，因此这两个等边三角形一定有对应角相等、对应边成比例，所以它们一定相似学生在老师的引导下利用所学知识解决实际的问题解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是20005=4001如果设其他两边的实际长度都是x ，那么=则 3.5400=1400（）=14（m） 所以，草坪其他两边的实际长度都是14 m .解：（1）因为. 所以由相似三角形对应角相等，得 40 在中， 180即40+45=180,所以1800400450=95. （2）因为，所以由相似三角形对应边成比例，得= 即= 43.75(让学生动手画一画、量一量、算一算得出两个三角形之间的是否相似？有什么关系？进而考察学生的自主学习情况（包括独立思考能力）和小组间的互助情况。学生在教师的引导下分析、自主探索，培养学生应用知识解决问题的能力环节三： 加深理解 探索规律活动7：P129想一想在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？活动8：巩固练习（P129随堂练习）（老师出示课件）（略）学生先独立思考，后小组合作讨论。成比例线段有= = 即= 图中有互相平行的线段，即.因为，所以B.由平行线的判定方法知.学生独立练习通过想一想、 巩固练习加深对相似三角形概念和性质的理解，发展学生的应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。环节四： 回顾反思 布置作业活动9：这一节课你学到了什么？有什么收获？活动10：P130习题4.6第1、2题学生分组总结，畅谈收获、感想、质疑。教师布置作业，学生课后独立完成。培养学生的归纳总结能力，加深对知识的理解和应用能力。教学流程图网络学生浏览、收集、筛选相似三角形信息，课件学生做题网络小组协作，相互点评开始图片舞台主