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162二次根式的乘除第1课时教学目标：1掌握二次根式乘法法则和积的算术平方根的性质；(重点)2会用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简(难点)教学过程：一、情境导入计算：(1)425与425；(2)169与169.思考：对于23与23呢？从计算的结果我们发现2323，这是什么道理呢？二、合作探究探究点一：二次根式的乘法【类型一】 二次根式的乘法法则成立的条件 式子x12x（x1）（2x）成立的条件是()Ax2 Bx1C1x2 D1x2解析：根据题意得x10，2x0，解得1x2.故选C.方法总结：运用二次根式的乘法法则：abab(a0，b0)，必须注意被开方数均是非负数这一条件【类型二】 二次根式的乘法运算 计算：(1)35；(2)1464；(3)627(33)；(4)3418ab2a6b2a.解析：有理式的乘法运算律及乘法公式对二次根式同样适用，计算时注意最后结果要化为最简形式解：(1)353515；(2(3)627(33)182731881189162；(4)3418ab2a6b2a342a18ab6b2a32a363b332a6b3b9ba3b.方法总结：在运算过程中要注意根号前的因数是带分数时，必须化成假分数，如果被开方数有能开得尽方的因数或因式，可先将二次根式化简后再相乘探究点二：积的算术平方根的性质 化简：(1)（36）16（9）；(2)362482；(3)x36x2y9xy2.解析：主要运用公式abab(a0，b0)和a2a(a0)对二次根式进行化简解：(1)（36）16（9）3616962423262423264372；(2)362482（123）2（124）2122（3242）1225212560；(3)x36x2y9xy2x（x3y）2（x3y）2x|x3y|x.方法总结：利用积的算术平方根的性质可以对二次根式进行化简探究点三：二次根式乘法的综合应用 小明的爸爸做了一个长为588cm，宽为48cm的矩形木相框，还想做一个与它面积相等的圆形木相框，请你帮他计算一下这个圆的半径(结果保留根号)解析：根据矩形的面积公式、圆的面积公式，构造等式进行计算解：设圆的半径为rcm.因为矩形木相框的面积为58848168(cm2)，所以r2168，r242cm(r242舍去)答：这个圆的半径是242cm.方法总结：把实际问题转化为数学问题，列出相应的式子进行计算，体现了转化思想三、板书设计1二次根式的乘法法则：abab(a0，b0)2积的算术平方根：abab(a0，b0) 教学反思：在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程对于二次根式的乘法法则的推导，先利用几个二次根式的具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则在具
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