弧、弦、圆心角 (6).doc

24.1.3弧、弦、圆心角关系学习目标：【知识与技能】1理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系解决有关的证明、计算2弧、弦、圆心角之间的相等关系是论证同圆或等圆中弧相等、角相等、线段相等的主要依据【过程与方法】经历探索发现圆的旋转不变性，证明圆心角、弦、弧之间的关系【情感、态度与价值观】学生通在探索圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间关系过程中体验其成立的喜悦【重点难点】弧、弦、圆心角之间的相等关系教学流程：一、复习引入（2分用2分钟）（一）复习巩固（1）我们利用圆是轴对称性，得到了垂径定理及其推论 已知： （2）我们知道圆是旋转图形，我们利用圆的旋转不变性质，我们可以得到圆的其它性质？我们今天就一起探讨？二、自主探索()学生围绕三个问题：自学教材（83页84页）1、圆心角的定义2、弧、弦、圆心角的关系(8分钟用6分钟)教师演示：（PPT）1、如图所示的O中，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？因此，在同一个圆中，相等的圆心角所对的_相等，所对的_相等2、在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等吗？3、得出关系定理： 同样，还可以得到：推论： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦也_在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧也_. 4、用教具演示：弧、弦、圆心角关系的条件(13分钟用5分钟)三、自我测评(15分钟用2分钟)1、如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等_C_O_B_A_D C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对2、如图，AB，CD是O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么 ， （2）如果AB=CD，那么 ， （3）如果AOB=COD，那么 ， 四、小组探究例1、如图，在O中，ACB60求证：AOBBOCAOC(19分钟给学生2分钟做，教师板书2分钟)变式1：如图,已知：AB,AC是O的两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为E、FB=C,求证：AB=AC五、当堂测评(39分钟做5分讲3分钟用8分钟)1、如图：在O中，AB=AC, A=300 ,则B=( )A、1500 B、75 0 C、600 D、1502、如图1，O中，如果=2，那么（ ） AAB=2AC BAB=AC CAB2ACACB (1) (2) (3) (4)3、如图2，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_4、如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35 ，则AOE的度数为_。CDB0A5、如图，AB是O的直径，AC=，求证：OC/BD六、小结回顾(40分钟用1分钟)本节课应掌握： 1圆心角概念 2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都部分相等，及其它们的应用 3、线段、角、弧三者之间的转化变式2：如图，MN是O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APN=CPN判断AB和CD大小关系是什么，请说明理由(31分钟给学生5分钟做并展示)作OEAB，OFCD，垂足为E、F_N_O_B_A_C_D_P_M APM=CPN且OP=OP， PEO=PFO=90 RtOPERtOPF OE=OF 连接OA、OB、OC、OD 易证RtOBERtODF，RtOAERtOCF 1+2=3+4AB=CD七、分层作业作业：89页：3、4题提高题：1、如图，AOB=90，