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第二章 第3课时 力的合成与分解受力分析(课时活页卷)一、单项选择题(经典题)1质量为m的体操运动员,双手握住单扛,双臂竖直,悬吊在单杠下,当他增大双手间距离时()a每只手臂的拉力将减小b每只手臂的拉力可能等于mgc每只手臂的拉力一定小于mgd两只手臂的拉力总是大小相等、方向相反【答案】b【解析】由平衡条件知,两个手臂所受拉力的合力大小等于运动员的重力mg,两手间距离增大,夹角增大,每只手臂拉力增大,当夹角为120时,手臂拉力等于合力mg,夹角大于120时,手臂拉力大于mg,只有b项正确(2013.广东惠州一中月考)2手握轻杆,杆的另一端安装有一个小滑轮c支持着悬挂重物的绳子,如图所示,现保持滑轮c的位置不变,使杆向下转动一个角度,则杆对滑轮c的作用力将()a不变b变大c变小 d无法确定【答案】a【解析】杆对滑轮c的作用力大小等于两绳的合力,由于两绳的合力不变,故杆对滑轮c的作用力不变a项正确3用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车,如图所示,其中一辆拖拉机沿与卡车前进方向成45角,大小为1.414103 n的力拉卡车,另一辆沿与卡车前进方向成30角,大小为2103 n的力拉卡车,卡车开动提供的动力是4103n.三车同时工作,刚好使卡车脱离泥坑,则卡车受到的阻力约为()a8.2103n b6.0103nc5.6103n d6.7103n【答案】d【解析】设卡车所受阻力大小为f,牵引力为f,则f ff1cos 45f2cos 30解得:f6.7103 n,故d项正确4.如图所示,一轻绳上端固定,下端系一个质量为m的小球现对小球施加一个fmg的水平拉力,使小球偏离竖直位置并保持静止,则轻绳与竖直方向的夹角为()a30 b37c45 d60【答案】c【解析】以小球为研究对象,受力分析如图所示:因为tan ,所以tan 1,则45.故选c项二、双项选择题(2013.广东连州中学月考)5如图所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体a与b,物体b放在水平地面上,a、b均静止已知a和b的质量分别为ma、mb,绳与水平方向的夹角为 ,则()a物体b受到的摩擦力可能为0b物体b受到的摩擦力为magcos c物体b对地面的压力可能为0d物体b对地面的压力为mbgmagsin 【答案】bd【解析】对b受力分析如图所示,则水平方向上:fftcos 由于ftmag所以fmagcos ,故a项错b项对;竖直方向上:fnbftsin mbg,所以fnbmbgftsin mbgmagsin ,故c项错d项正确(经典题)6.如图所示,用轻绳ao和ob将重为g的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态,ao绳水平,ob绳与 竖直方向的夹角为 .则ao绳的拉力fa、ob绳的拉力fb的大小与g之间关系为()afagtan bfacfbdfbgcos 【答案】ac【解析】方法一:力的分解法绳子oc的拉力fc等于重物重力g.将fc沿ao和bo方向分解,两个分力分别为fa、fb,如图甲所示可得: tan , cos 则fagtan ,fb,故a、c两项正确方法二:力的合成法结点o受到三个力fa、fb、fc作用,如图乙所示,其中fa、fb的合力与fc等大反向,即f合fcg,则: tan , cos 解得:fagtan ,fb,故a、c两项正确7.质量为m的物体静止地放在与水平面成 角的粗糙斜面上,今在物体上加一个水平方向的力f,如图所示,物体仍静止,这时物体所受摩擦力()a方向发生了变化 b方向不变c大小为f d大小为【答案】ad【解析】将摩擦力f分解为互相垂直的两个分力:沿斜面向上的分力f1,大小等于mgsin ;与f反向的水平分力f2,大小等于f.所以摩擦力f.故a、d两项正确(2013.广东阳春一中月考)8如图所示,质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上,a受到斜向上与水平面成 角的力作用,b受到斜向下与水平面成角的力作用,两力大小均为f,两木块保持静止状态,则()aa、b之间一定存在静摩擦力bb与地之间一定存在静摩擦力cb对a的支持力一定小于mgd地对b的支持力一定大于2mg【答案】ac【解析】对ab整体受力分析如图甲所示,由平衡条件知,地面对b的支持力等于2mg,地面对b的摩擦力为0,选项bd错误;对木块a,受力分析如图乙所示,由平衡条件知,ffcos ,fnamgfsin ,选项ac正确9.小木块放在倾角为的斜面上,受到一个水平力f(f0)的作用处于静止,如图所示,则小木块受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角可能是()a0 b向左上方,c向右上方, d向左上方,【答案】bd【解析】由于f的大小不确定,故f的方向也不确定,如图所示若f较大,木块有上滑趋势,则f的方向沿斜面向下,fn与f的合力方向向左上方,此时,d项正确,c项错误;当f较小时,木块有下滑趋势,则f的方向沿斜面向上,故fn与f的合力方向向左上方,但因f0,故0,b正确,a错误三、非选择题10如图甲所示,由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩,将它放入被吊的空罐内,使其张开一定的夹角压紧在罐壁上,其内部结构如图乙所示,当钢绳向上提起时,两杆对罐壁越压越紧,摩擦力足够大,就能将重物提升起来,罐越重,短杆提供的压力越大,称为“自锁定吊钩”若罐的质量为m,短杆与竖直方向的夹角 60,求吊起该重物时,短杆对罐壁的压力(短杆的质量不计)【答案】mg【解析】如图所示,从整体来看,钢绳的拉力fg,它可以分解为沿杆方向的两个分力(均为f),f通过杆作用于罐壁,又可分解为竖直向上的分力f1和垂直于罐壁的压力f2,则由菱形知识得fg.由直角三角形可知:f2fsin gmg,实际上分力f1的大小与杆对罐壁的静摩擦力大小相等,即f1.11在倾角37的斜面上,一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端,另一端绕过一质量m3 kg、中间有一圈凹槽的圆柱体,并用与斜面夹角37的力f拉住,使整个装置处于静止状态,如图所示不计一切摩擦,求拉力f和斜面对圆柱体的弹力fn的大小(g取10 m/s2 ,sin 370.6,cos 370.8)某同学分析过程如下:将拉力f沿斜面和垂直于斜面方向进行分解沿斜面方向:fcos mgsin 垂直于斜面方向:fsin fnmgcos 问:你认为上述分析过程正确吗?若正确,按照这种分析方法求出f及fn的大小;若不正确,指明错误之处并求出你认为正确的结果【答案】不正确没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用10 n18 n【解析】不正确,该同学没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用沿斜面方向:fcos fmgsin 垂直于斜面方向:fsin fnmgcos 得:f mg30 n10 nfnmgcos fsin 300.8 n100.6 n18 n.12如图所示,物体质量为m,靠在粗糙的竖直墙上,物体与墙之间的动摩擦因数为,若要使物体沿着墙匀速
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