云南省大理州实验中学高考数学一轮复习讲义 专题四 函数基本性质.doc

2014届高三数学复习 专题四 函数基本性质-函数的单调性-考纲要求1.理解函数单调性，最大（小）值及其几何意义；2.会运用单调性的定义判断或证明一些函数的增减性考向一：函数单调性的判断与运（定义、图像、复合函数单调性规律）1. 下列函数中： 其中，在区间(0，2)上是递增函数的序号有_2. 函数的单调递减区间为_3. 函数的单调递增区为_.3.2011.（重庆理5）下列区间中，函数在其上为增函数的是 （a） （b） （c） （d）4.21.【2012高考真题广东理4】下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是a.y=ln（x+2） b.y=- c.y=（）x d.y=x+考向二：函数单调性的运用（求参数、最值、比较大小、接抽象不等式）1.已知函数在定义域r上是单调减函数，且，则实数a的取值范围_2已知函数在上是减函数，在上是增函数，则_.3. 已知函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围_4.已知函数,为增函数，则实数a的取值范围_。5.【2012高考真题上海理7】已知函数（为常数）。若在区间上是增函数，则的取值范围是 。6.2011.（天津文16）设函数对任意，恒成立，则实数的取值范围是7.定义在的函数满足，有，则（ ）a. b. c. d.考向三：创新思维运用1. （2010江苏卷）11、已知函数，则满足不等式的取值范围是_. 2. 已知定义在的函数满足：（1）；（2）对；（3）；则满足不等式的取值范围是_. 3. 对，函数的最小值是_-函数的奇偶性与周期性-考纲要求1.了解函数奇偶性的含义，能利用定义判断一些简单函数的奇偶性；2.定义域对奇偶性的影响：定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要但不充分条件；不具备上述对称性的，既不是奇函数，也不是偶函数3.了解函数的周期、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期考向一：函数奇偶性判断（定义法、简缩判断、图像）【例】（1）给出4个函数：；其中奇函数的有_；偶函数的有_；既不是奇函数也不是偶函数的有_（2）； （3）；（4）； （5）2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）a. b. c. d.3. 下列函数中，在其定义域内是奇函数的为（ ）a. b. c. d. 考向二：函数奇偶性（定义域、图像、与单调性综合）运用（不等式、最值）【例】1. 已知定义在上的函数是奇函数，且当时，求函数的解析式，并指出它的单调区间【例】2.设偶函数满足，则【练习】1已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）a b c d【练习】2若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是 4.2011.（辽宁文6）若函数为奇函数，则a= _ 6. 2011.（广东文12）设函数若，则 2011.16.（湖北理6）已知定义在r上的奇函数和偶函数满足，若，则7.设函数，已知是奇函数则的单调增区间是_8定义在r上的奇函数f(x)满足f(2x)f(x)，当x0,1时，f(x)，又g(x)cos ，则集合x|f(x)g(x)等于 ()a. b.cx|x2k1，kz d.考向三：函数周期运用（周期的常见表示、与奇偶性综合利用图像解决问题）（1）（2）（3）（4）1.已知定义在的函数满足，且，则。2. 已知定义在的函数满足，且，则3. 在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）a.在区间上是增函数，区间上是增函数b.在区间上是增函数，区间上是减函数c.在区间上是减函数，区间上是增函数d.在区间上是减函数，区间上是减函数4设函数为奇函数，则_5.2011.（全国理9）设是周期为2的奇函数，当时，则( )(a) (b) (c) (d) 6.【2012高考真题重庆理7】已知是定义在上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的（a）既不充分也不必要的条件 （b）充分而不必要的条件 （c）必要而不充分的条件 （d）充要条件7. 已知函数的周期为2，当x时 ,那么函数的图像与函数的图像的交点共有（ ）（a）10