小学数学2011版本小学四年级轴对称 (9).doc

轴对称黄石市沈家营小学 刘颖教学内容：人教版小学数学四年级下册教学目标：1进一步认识轴对称图形，探索轴对称图形的本质特征。2在方格纸上把不是轴对称的图形移动一个点使它变成轴对称图形，同时追求方法的多样性。3.初步学会运用对称的方法在方格纸上设计图案。4.在欣赏图形变换所创造出的美的过程中，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点：探索轴对称图形的特征。教学难点：在动手的实际操作中探索轴对称图形的本质特征。教具准备：课件、三角尺、学习单。教学过程一、创设情境，引入新课1、欣赏对称美，唤醒知识记忆师:都说爱美之心人皆有之,今天老师就给大家带来了一组美丽的图片,请看大屏幕虽然这些图片的颜色、形状各不相同,可是如果用数学的眼光来看,却可以说都是一样的,你知道为什么吗?生:都是轴对称图形。2、回顾轴对称图形的定义。师:你怎么判断一个图形是不是轴对称图形?生:【板书:沿一条直线对折后两边完全重合。】3、用定义检验。师:根据这一特点,我们可以用来判断一个图形是否是轴对称图形。比如这幅图(虎头剪纸),你打算沿哪条线对折呢?【抽生指】接下来,对折,发现?是的,沿一条直线对折后两边完全重合的图形,我们就把它叫做轴对称图形,这条直线叫做它的对称轴。师:轴对称图形在生活中运用十分广泛,那么数学中的轴对称图形是怎样的呢?它们都有什么特征呢?今天我们就进一步来学习轴对称的知识。【板书:轴对称的再认识】【设计意图:利用多媒体手段创设生动的教学情境,一开始就将学生带入美的感受中,既激发了学生的积极性,又唤醒了学生已有的知识和生活经验,使学生在兴趣盎然中展开学习。】二、观察探究，学习轴对称的特征 重点一:对应点到对称轴的距离相等。1、 课件出示两幅图:观察,下面图形是轴对称图形吗?师:请看大屏幕,认真观察,你能找出图形中的关键点吗?指一指。下面图形是轴对称图形吗?在小组内说说你的想法,然后取出准备好的图形动手验证。【设计意图:在小组交流中增强学生的课堂参与,并通过观察比较、猜想验证、动手操作等实践活动培养学生的思维能力。】2、 汇报图【引导:了解什么是对应点。经历从实际折到数方格的转变。探究中明确特征:对应点到对称轴距离相等。】图1:是轴对称图形。师:你怎样验证的?生:通过对折。师:举高一点,让大家看看你是怎么折的。生:【演示】师:你们和他折的一样吗?(一样)那这条折痕所在的直线就是它的什么呢?(对称轴)是这样吗?(是)看来,折，真是一种好方法,不过数学更需要用数据来说话。认真观察,你能借助方格纸来判断吗?比如我还是先画一条直线。生:【重点:数格子看距离，然后说出判断结果。】（谁听明白了?再来说说。）师:在轴对称图形中对折后完全重合的点叫做对应点,对应点通常用相同字母来表示。如这个图形中,以左边为标准，与点A相对应的这个点就用A来表示,这样既能体现它们之间的密切联系,又能体现出它们之间有所区别。那么B的对应点可以怎么表示呢?(B)那反过来想想，它是对应点，它是对称轴，所以其实我们也可以说：小结:对应点到对称轴的距离相等。（齐读）3、 汇报图【运用:将判断标准引向观察对应点到对称轴的距离上,能找出错误并改正。】图2:不是轴对称图形。师:你怎么判断的?生:【无论怎么对折都无法重合】师:那假设我在方格纸上给它画出这样一条直线，你能帮我改改，使它沿着这条直线对折后完全重合吗？你认为哪里出了问题？那B点的对应点在哪呢？你怎么找到的？那标记为B。现在它是轴对称图形了吗？这条直线也成了它的对称轴。（重点:理解3格其实就是这一点到直线的距离。）重点二:对应点连线与对称轴互相垂直。1、师:我也画了一幅图，你来帮我判断下它是轴对称图形吗？生：不是【质疑:按照“对应点到对称轴距离相等”这一个标准来判断是对的,但为什么却不是对应点?】师:嗯,其实我看着也不像,但按照我们得出的这个标准来判断对应点到对称轴距离相等,也对呀。想想,到底是哪里出了问题呢?这样,我再画一条线来帮助我们判断一下。我以左边为标准,你认为我是哪一个点出了问题呢?(B)看看,B到这条线的距离是多少?(2格)B呢?(2格)既然都是两格,距离相等,可为什么B又不是B的对应点呢?看来判断的标准还不止这一个哟。想想。【画垂线,数格子。】2、小组讨论:怎样才能找到B的对应点呢?【抽生汇报,共同交流,提升方法引导:对应点应该在过B点到对称轴的垂线上。结合对应点到对称轴距离相等的特征数格子找点。理解:对应点连线与对称轴互相垂直。】这是我们过点B画的到这条直线的垂线,也就是说这两条线形成了什么关系?(互相垂直)通过重新完成的作品,现在这是轴对称图形吗?(是)那刚才的这条直线就成了轴对称图形的什么?(对称轴)而这条垂线其实就是这两个对应点的什么?(连线)现在你知道了吗?要想对折后能够重合,对应点连线和对称轴应该是什么关系?(互相垂直)【板书:对应点连线对对称轴互相垂直】（齐读）检验一下,A与A的连线与对称轴也有相同的关系吗?(先连线,再检验)如何检验?(可以用三角尺的直角去比,也可以用量角器去量它们是否等于90度。)孩子们,通过今天的学习我们知道了判断一个图形是否是轴对称图形的方法除了对折看两边是否重合以外,还可以先将对应点连线看是否与对称轴互相垂直,再看对应点到对称轴的距离是否相等。将我们这两个发现一起读一读。4、 及时反馈,巩固特征理解那你能不能利用这两大特点来判断下面图形是轴对称图形吗?【巩固特征的叙述】【设计意图:尊重学生为学习主体,在质疑中激发学生的探究欲望,放手让学生自主探索,通过小组讨论让学生相互间得到思维碰撞,在是与非中提升特征的理解,在实践中进一步内化知识。】三、回顾收获，知识运用 1、回顾整理:今天你有什么收获?师:孩子们真棒,我为你们的有所学有所获而点赞2、课堂练习:那大家到底学得好不好,考考便知晓,请看大屏幕。【设计意图:培养学生整理知识的习惯,并能学以致用。】四、欣赏拓展 师:生活中,有一些艺术家不仅能在纸上画出美丽的轴对称图形,还能把它们运用到实际的建设中,让我们一起来欣赏一下这些伟大的作品吧。看了这些,我不得不感叹:是知识创造了伟大!其实,在我们身边还有许多有着对称美的事物,瞧虽然这些并不是轴对称图形,但是你从中感受到对称的味道了吗?这些都是大自然为请我们创造的最完美的杰作。大自然对对称的创造还远不止这些,那花丛间翩飞的蝴蝶、蜜蜂,翱翔天际的大雁、白鸽,横跨天空的彩虹,翩翩翻飞的落叶,以至于我们每