云南省昆明滇池中学高二数学上学期期末考试 文 新人教A版.doc

昆明滇池中学20132014学年上学期期末考高二数学（文科） 试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 抛物线的焦点坐标是（）a（2，0） b. （- 2，0） c. （4，0） d. （- 4，0）2. 一个物体的运动方程为，其中s的单位是米， t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( ) a、8米/秒 b、7米秒 c 、6米/秒 d、5米/秒3以下有关命题的说法错误的是（ ）a命题“若，则”的逆否命题为“若,则”b“”是“”的充分不必要条件c若为假命题，则、均为假命题d对于命题，使得，则，则4已知，若，则的值是（ ） a b c d5函数的单调增区间为（ ） a b c d6. 已知椭圆两焦点坐标分别是，并且经过点，则椭圆的标准方程为 （ ） a. b. c. d.7双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）a. 2 b. c. d. 18函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）a 个 b 个 c 个 d 个9若抛物线上一点到焦点的距离是，则点的坐标是（ ）a b c d10双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（ ）a b c 2 d411已知是r上的单调增函数，则的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 12函数在区间上的最大值为（ ） a. 1 b. 1e c.ed.0 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。13. 曲线在点处的切线方程为_. 14已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的方程为_ 15函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是_. 16过椭圆的左焦点f1作x轴的垂线交椭圆于点p，f2为右焦点，若f1pf260，则椭圆的离心率为_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。本大题共6小题，共52分。17(本小题满分8分)已知命题：实数，命题：实数，且p是q的必要条件，求实数a的取值范围18(本小题满分8分) 已知椭圆方程为，求出其顶点、焦点坐标及离心率。19. (本小题满分8分)求下列各函数的导数：(1) (2)20(本小题满分8分)设函数，求的单调区间和极值；21（本小题满分10分）在直角坐标系中，已知动点p与平面上两定点连线的斜率的积为定值，设点的轨迹为.（1）求出曲线的方程; （2）设直线与交于两点，若，求的值.22（本小题满分10分）已知在，处取得极值.（1）求的值；（2）若对时，恒成立，求的取值范围.昆明滇池中学20132014学年上学期期末考高二数学（文科） 参考答案一、选择题题号123456789101112答案bdcdaabacdba二、填空题13. 14. 15. (2，) 16. 三、解答题17解：记 px|a4xa4，qx|1x3p是q的必要条件qp，即qp1a5.18解：椭圆的标准方程为：顶点坐标为，焦点坐标为，离心率为19解：(1)y(3x2)+( xsinx)6xxsinx+x (sinx)6xsinx+xcosx. （2）y().20解：，当时，；当时，；故在单调减少，在单调增加。的极大值，极小值21解：（1）曲线c的方程为（2）设，其坐标满足 消去y并整理得，故若，即而，于是，化简得，所以22解：解:（1）f（x）=2ax+lnx, f（x）=2a+.f（x）在x=1与x=处取得极值，f（1）=0,f（）=0,即解得 所求a、b的值分别为1、1.（2）由（1）得f（x）=2+= （2x2+x1）=（2x1）（x+1）.当x,时，f（x）0;当x,4时，f（x）0.f