新（浙江专用）高考数学二轮专题突破 高考小题分项练（五）理.doc

高考小题分项练(五)1设a、b、c、d为空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是()a若ac与bd共面，则ad与bc共面b若ac与bd是异面直线，则ad与bc也是异面直线c若abac，dbdc，则adbcd若abac，dbdc，则adbc2(2015福建)若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“lm”是“l”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3(2015重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a. b.c.2 d.24已知四面体pabc的四个顶点都在球o的球面上，若pb平面abc，abac，且ac1，pbab2，则球o的表面积为()a7 b8c9 d105(2015吉林模拟)已知直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点a，b，o是坐标原点，且有|，那么k的取值范围是()a(，) b，)c，2) d，2)6如图所示，在四边形abcd中，adbc，adab，bcd45，bad90，将abd沿bd折起，使平面abd平面bcd，构成三棱锥abcd，则在三棱锥abcd中，下列命题正确的是()a平面abd平面abcb平面adc平面bdcc平面abc平面bdcd平面adc平面abc7已知三条相异直线m、n、l，两个不重合的平面、，给出下列四个命题：若mn，n，则m；若l，m且lm，则；若m，n，m，n，则；若，m，n，nm，则n.其中正确命题的个数是()a1 b2c3 d48如图，正方体ac1的棱长为1，过点a作平面a1bd的垂线，垂足为h，则以下命题中，错误的命题是()a点h是a1bd的垂心bah垂直于平面cb1d1cah的延长线经过点c1d直线ah和bb1所成角为459.在正三棱锥sabc中，m，n分别是sc，bc的中点，且mnam，若侧棱sa2，则正三棱锥sabc外接球的表面积是()a12 b32c36 d4810如图，在四边形abcd中，abadcd1，bd，bdcd，将四边形abcd沿对角线bd折成四面体abcd，使平面abd平面bcd，则下列结论正确的是()aacbdbbac90cca与平面abd所成的角为30d四面体abcd的体积为11(2015重庆一诊)如图，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，a1a2，底面是边长为1的正方形，e，f，g分别是棱bb1，aa1，ad的中点平面a1de与平面bgf的位置关系是_(填“平行”或“相交”)12如图所示是正方体的平面展开图， 在这个正方体中：bm与ed平行；cn与be是异面直线；cn与bm成60角；dm与bn垂直以上四个说法中，正确说法的序号依次是_13如图所示，pao所在的平面，ab是o的直径，c是o上的一点，e，f分别是点a在pb，pc上的射影，给出下列结论：afpb；efpb；afbc；ae平面pbc.其中正确结论的序号是_14(2015杭州模拟)如图，在等腰直角三角形abd中，bad90，且等腰直角三角形abd与等边三角形cbd所在平面垂直，e为bc的中点，则ae与平面bcd所成角的大小为_15如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，点mab1，nbc1，且ambn，有以下四个结论：aa1mn；a1c1mn；mn平面a1b1c1d1；mn与a1c1是异面直线其中正确结论的序号是_答案精析高考小题分项练(五)1ca中，若ac与bd共面，则a、b、c、d四点共面，则ad与bc共面；b中，若ac与bd是异面直线，则a，b，c，d四点不共面，则ad与bc是异面直线；c中，若abac，dbdc，四边形abcd可以是空间四边形，ad不一定等于bc；d中，若abac，dbdc，可以证明adbc.2bm垂直于平面，当l时，也满足lm，但直线l与平面不平行，充分性不成立，反之，l，一定有lm，必要性成立故选b.3a这是一个三棱锥与半个圆柱的组合体，v1221，选a.4c依题意，记题中的球的半径是r，可将题中的四面体补形成一个长方体，且该长方体的长，宽，高分别是2,1,2，于是有(2r)21222229,4r29，所以球o的表面积为9.5c当|时，o，a，b三点为等腰三角形的三个顶点，其中oaob，aob120，从而圆心o到直线xyk0(k0)的距离为1，此时k；当k时，|，又直线与圆x2y24存在两交点，故k2，综上，k的取值范围为，2)，故选c.6d由题意知，在四边形abcd中，cdbd.在三棱锥abcd中，平面abd平面bcd，两平面的交线为bd，所以cd平面abd，因此有abcd.又因为abad，addcd，所以ab平面adc，于是得到平面adc平面abc.7b由mn，n，可得m或m，故错；由lm，l可得m，又m，得出，故对；由面面平行的判定定理可知错；由面面垂直的性质定理可知对，所以有2个真命题，故选b.8da1bd为正三角形，其重心、外心、中心合一abaa1ad，h到a1bd各顶点的距离相等，a正确；cd1ba1，cb1da1，cd1cb1c，ba1da1a1，平面cb1d1平面a1bd，ah平面cb1d1，b正确；连接ac1，则ac1b1d1，b1d1bd，ac1bd，同理ac1ba1，ac1平面a1bd，a、h、c1三点共线，c正确，故选d.9c由mnam且mn是bsc的中位线得bsam，又由正三棱锥的性质得bsac，bs面asc.即正三棱锥sabc的三侧棱sa、sb、sc两两垂直，外接球直径为sa6.球的表面积s4r243236.选c.10b取bd的中点o，abad，aobd，又平面abd平面bcd，ao平面bcd，cdbd，oc不垂直于bd，假设acbd，可证得ocbd，矛盾，ac不垂直于bd，a错误，cdbd，平面abd平面bcd，cd平面abd，ac在平面abd内的射影为ad，abad1，bd，abad，abac，b正确；cad为直线ca与平面abd所成的角，cad45，c错误；vabcdsabdcd，d错误，故选b.11平行解析在直四棱柱abcda1b1c1d1中，e，f，g分别是棱bb1，aa1，ad的中点，所以fga1d，所以fg平面a1de，同理fb平面a1de，又fgfbf，所以平面bgf平面a1de.12解析如图所示，逐个判断即可13解析pao所在的平面，ab是o的直径，cbac，cbpa，cb平面pac.又af平面pac，cbaf.故正确又e，f分别是点a在pb，pc上的射影，afpc，af平面pcb.afpb.又pbae，pb平面aef，pbef，故正确af平面pcb，ae不可能垂直于平面pbc.故错误1445解析如图，取bd的中点f，连接ef、af，易得afbd，af平面cbd，则aef就是ae与平面bcd所成的角，由题意知efcdbdaf，所以aef45，即ae与平面bcd所成的角为45.15解析过n作npbb1于点p.连接mp，可证aa1平面mnp，aa1mn，正确过m、n分别作mra1b1、nsb1c1于点